2022-2023學年廣東省佛山四中九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．若關于x的方程（a-2）x²-3x+a=0是一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．a≠2

  B．a＞2

  C．a=0

  D．a＞0
  組卷：639引用：8難度：0.9

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• 2．已知點E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH是（　　）

  A．正方形

  B．任意四邊形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：89引用：2難度：0.6

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• 3．口袋內裝有紅球和白球共12個，將球攪拌均勻后從中摸出一個記下顏色后放回，不斷重復該過程，共摸取2020次球，發(fā)現(xiàn)有505次摸到白球，則口袋中紅球的個數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：118難度：0.6

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• 4．已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則△ABC和△DEF的周長比為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1： 2

  C．2：1

  D．1：2
  組卷：245難度：0.6

  解析

• 5．根據下列表格的對應值：判斷方程x²+x-1=0一個解的取值范圍是（　?。?br />

  x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
  x2+x-1	-0.061	-0.04	-0.018	0.0044	0.027

  A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
  C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63
  組卷：198引用：19難度：0.6

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• 6．若關于x的方程kx²-2x-1=0有兩個實數根，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤-1且k≠0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k＞-1

  D．k＜-1且k≠0
  組卷：1031難度：0.7

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• 7．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB AP = AC CB
  組卷：1455難度：0.7

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• 8．為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  組卷：1690難度：0.5

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五．解答題（每題12分，共24分）

• 23．某商店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經過市場發(fā)現(xiàn)當每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長1元，月均銷量就相應減少10個．
  （1）若使這種背包的月均銷量不低于130個，每個背包售價應不高于

  元；
  （2）在（1）的條件下，當該這種書包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？
  （3）這種書包的銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．
  組卷：353引用：5難度：0.6

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，△OAC是直角三角形，點A坐標是（0，2），∠OCA=30°，以線段OA、OC為鄰邊作矩形點ABCO，D是線段AC上的一動點（不與A，C重合），連結BD作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．
  
  （1）填空：點B的坐標為

  ．
  （2）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由．
  （3）試判斷

  DE

  DB

  的值是否為定值？若是定值，請求出

  DE

  DB

  的值；若不是定值，請說明理由．
  組卷：308難度：0.1

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