2022-2023學年浙江省溫州市文成縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每一小題只有一個選項是正確的，不選、

• 1．要使二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則x應滿足下面哪個選項（　　）

  A．x＞2

  B．x＜-2

  C．x＜2

  D．x≥-2
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2

  B． （ 4 ） 2 = 4

  C． （ - 4 ） 2 = - 4

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：679引用：7難度：0.8

  解析

• 3．一個多邊形內角和度數為1620°，則這個多邊形邊數為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：33難度：0.9

  解析

• 4．一組數據2，6，4，4，1，則這組數據的中位數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．4

  D．1
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了，依據是：兩條鐵軌和夾在鐵軌之間的兩根枕木構成一個平行四邊形，即可得到兩條鐵軌平行．判定鐵軌和枕木構成平行四邊形的依據是（　?。?/h2>

  A．平行線間的距離處處相等

  B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-8x+5=0，將其化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=11

  B．（x+4）2=21

  C．（x-4）2=11

  D．（x-8）2=11
  組卷：86引用：4難度：0.6

  解析

• 7．關于x的方程x²+2x+m=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．由m的取值決定
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，點O為對角線AC的中點，直線l經過點O分別與BC，AD交于點M，N，下列結論中，不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D

  B．BM=AN

  C．AN=CM

  D．OM=ON
  組卷：351引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答時需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．如圖，某游樂場游客中心位于A處，其正南方向300米處有海盜船游樂項目B，在B的正東方向300米處有摩天輪游樂項目C．餐廳D位于AC的中點；碰碰車游樂項目F位于BC上，且恰好處于餐廳D的正南方向．小快從A出發(fā)，經B到C勻速騎行游玩，曼曼同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線行走游玩．
  （1）餐廳D和碰碰車游樂項目F相距多少米？
  （2）已知小快的速度是曼曼速度的2倍，小快在由B到C騎行的途中與曼曼相遇于E處，那么相遇時曼曼行走了多少米？（結果精確到0.1米，

  6

  ≈

  2

  .

  45

  ）
  組卷：135引用：1難度：0.5

  解析

• 24．根據以下素材，探索完成任務．
  

  素材1	定義：如圖1，點G將線段AD分成兩部分，如果 AG GD = GD AD ，那么點G稱為線段AD的黃金分割點．
  素材2	某興趣小組在進行研究性學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出黃金分割線的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2的兩部分，如果 S 1 S 2 = S 2 S ，那么直線l稱為該圖形的黃金分割線．
  素材3	平行四邊形是中心對稱圖形：在同一平面內，一個三角形繞其中一邊的中點旋轉180°，其余兩邊與旋轉后相對應的兩邊組成一個平行四邊形，例如，圖2中的△ABD繞BD的中點旋轉180°后與原三角形組成一個平行四邊形ABCD（如圖3）．
  	問題解決
  任務1	問題1：如圖3，AD邊上黃金分割點G旋轉后的對稱點H是否也是BC邊上的黃金分割點？請寫出你的判斷結論，并說明理由． 問題2：直線GH是不是四邊形ABCD的黃金分割線？請寫出你的判斷結論： ．
  任務2	請在圖3探索：BC邊上是否存在點M，使得直線GM是四邊形ABCD的黃金分割線？如果存在，請說明點M的位置；如果不存在，請說明理由．
  任務3	興趣小組探索圖2時猜想：在△ABD中，若點G為AD邊上的黃金分割點，連接BG，則直線BG是△ABD的黃金分割線，你認為對嗎？為什么？
  任務4	興趣小組探索圖2時還發(fā)現：若點G是△ABD的邊AD的黃金分割點，過點B任意作一條直線交GD于點E，再過點G作GF∥BE交AB于點F，則直線EF是△ABD的黃金分割線，請你給出證明．
  組卷：462引用：4難度：0.4

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