根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

素材1	定義：如圖1，點G將線段AD分成兩部分，如果 AG GD = GD AD ，那么點G稱為線段AD的黃金分割點．
素材2	某興趣小組在進行研究性學(xué)習(xí)時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出黃金分割線的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2的兩部分，如果 S 1 S 2 = S 2 S ，那么直線l稱為該圖形的黃金分割線．
素材3	平行四邊形是中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，一個三角形繞其中一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°，其余兩邊與旋轉(zhuǎn)后相對應(yīng)的兩邊組成一個平行四邊形，例如，圖2中的△ABD繞BD的中點旋轉(zhuǎn)180°后與原三角形組成一個平行四邊形ABCD（如圖3）．
	問題解決
任務(wù)1	問題1：如圖3，AD邊上黃金分割點G旋轉(zhuǎn)后的對稱點H是否也是BC邊上的黃金分割點？請寫出你的判斷結(jié)論，并說明理由． 問題2：直線GH是不是四邊形ABCD的黃金分割線？請寫出你的判斷結(jié)論： 直線GH不是四邊形ABCD的黃金分割線 直線GH不是四邊形ABCD的黃金分割線 ．
任務(wù)2	請在圖3探索：BC邊上是否存在點M，使得直線GM是四邊形ABCD的黃金分割線？如果存在，請說明點M的位置；如果不存在，請說明理由．
任務(wù)3	興趣小組探索圖2時猜想：在△ABD中，若點G為AD邊上的黃金分割點，連接BG，則直線BG是△ABD的黃金分割線，你認為對嗎？為什么？
任務(wù)4	興趣小組探索圖2時還發(fā)現(xiàn)：若點G是△ABD的邊AD的黃金分割點，過點B任意作一條直線交GD于點E，再過點G作GF∥BE交AB于點F，則直線EF是△ABD的黃金分割線，請你給出證明．