2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校高三(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/3 20:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,共40分)
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1.設(shè)集合A={x|x≥3},B={x|1≤x≤4},則B∩?RA=( ?。?/h2>
組卷:176引用:1難度:0.7 -
2.設(shè)z=
,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>2+i1-i組卷:62引用:4難度:0.9 -
3.已知向量
=(1,2),a=(2,1),則cos<b,a>等于( ?。?/h2>b組卷:120引用:1難度:0.8 -
4.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在(0,+∞)上為增函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:160引用:4難度:0.9 -
5.已知拋物線x2=2py上一點(diǎn)A(m,1)到其焦點(diǎn)的距離為3,則p=( ?。?/h2>
組卷:386引用:2難度:0.8 -
6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
,則Sn取最小值時(shí),n的值是( )a1=-10,an+1=an+3(n∈N*)組卷:90引用:15難度:0.7 -
7.直線y=kx+1被圓x2+y2=2截得的弦長(zhǎng)為2,則k的值為( )
組卷:600引用:6難度:0.5
三、解答題(本大題共6小題,共85分)
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20.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)為A,短軸的一個(gè)頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且S△OAB=5.32
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)直線l:y=x+m與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),且直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,1).記直線MP,MQ的斜率分別為k1,k2,試探究k1+k2是否為定值.若是,請(qǐng)求出該定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:55引用:4難度:0.3 -
21.給定無(wú)窮數(shù)列{an},若無(wú)窮數(shù)列{bn}滿足:對(duì)任意n∈N*,都有|bn-an|≤1,則稱{bn}與{an}“接近”.
(1)設(shè){an}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,bn=an+1+1,n∈N*,判斷數(shù)列{bn}是否與{an}接近,并說(shuō)明理由;12
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前四項(xiàng)為:a1=1,a2=2,a3=4,a4=8,{bn}是一個(gè)與{an}接近的數(shù)列,記集合M={x|x=bi,i=1,2,3,4},求M中元素的個(gè)數(shù)m;
(3)已知{an}是公差為d的等差數(shù)列,若存在數(shù)列{bn}滿足:{bn}與{an}接近,且在b2-b1,b3-b2,…,b201-b200中至少有100個(gè)為正數(shù),求d的取值范圍.組卷:1600引用:4難度:0.1