給定無窮數(shù)列{an}，若無窮數(shù)列{bn}滿足：對任意n∈N*，都有|bn-an|≤1，則稱{bn}與{an}“接近”．
（1）設(shè){an}是首項為1，公比為12的等比數(shù)列，bn=an+1+1，n∈N*，判斷數(shù)列{bn}是否與{an}接近，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前四項為：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，{bn}是一個與{an}接近的數(shù)列，記集合M={x|x=bi，i=1，2，3，4}，求M中元素的個數(shù)m；
（3）已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列{bn}滿足：{bn}與{an}接近，且在b2-b1，b3-b2，…，b201-b200中至少有100個為正數(shù)，求d的取值范圍．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1612引用：4難度：0.1
相似題
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7 -
3．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：283引用：13難度：0.5