2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)求精中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．如圖所示的4個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．阿基米德螺旋線(xiàn)	B．笛卡爾心形線(xiàn)
  C．趙爽弦圖	D．太極圖
  組卷：373引用：12難度：0.8

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• 2．為了調(diào)查我市某校學(xué)生的視力情況，在全校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．樣本容量是300

  C．2000名學(xué)生是總體

  D．被抽取的每一名學(xué)生稱(chēng)為個(gè)體
  組卷：1358引用：17難度：0.7

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• 3．如圖中∠1與∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：6難度：0.9

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• 4．一個(gè)正方形的面積是34平方厘米，其邊長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．小于5cm	B．等于5cm
  C．在5cm和6cm之間	D．大于6cm
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 5．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，?，照此規(guī)律，擺成第7個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是（　　）
  ?

  A．19個(gè)

  B．22個(gè)

  C．25個(gè)

  D．26個(gè)
  組卷：161引用：2難度：0.6

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• 6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①同位角相等；
  ②垂線(xiàn)段最短；
  ③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；
  ④三條直線(xiàn)兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；
  ⑤若a∥b,b∥c,則a∥c.

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：242引用：3難度：0.8

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• 7．八年級(jí)某小組同學(xué)去植樹(shù)，若每人平均植樹(shù)7棵，則還剩9棵，若每人平均植樹(shù)9棵，則有1位同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)不到2棵．設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹(shù)的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植棵數(shù)的不等關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．7x+9≤2+9（x-1）

  B．7x+9≥9（x-1）

  C． 7 x + 9 ＜ 2 + 9 （ x - 1 ） 7 x + 9 ＞ 9 （ x - 1 ）

  D． 7 x + 9 ＜ 2 + 9 （ x - 1 ） 7 x + 9 ≥ 9 （ x - 1 ）
  組卷：917引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿直線(xiàn)DE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，DB′、EB′分別交邊AC于點(diǎn)F、G．則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：134引用：5難度：0.4

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三、解答題：（本大題9個(gè)小題，19題8分，20-26題每題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖直線(xiàn)AB，CD與直線(xiàn)MN分別交于E，F(xiàn)，且∠AEM與∠CFN互補(bǔ)，O為線(xiàn)段EF上一點(diǎn)．
  
  （1）求證：AB∥CD．
  （2）如圖1，已知PE平分∠BEO，PF平分∠DFO，求∠EPF的大小．
  （3）將圖1中的射線(xiàn)ON繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜90°）至ON′與CD交于F′，其它圖線(xiàn)保持不變，如圖2所示，作∠OF′D的平分線(xiàn)與∠BEO的平分線(xiàn)交于P′，求∠EP′F′的大小（用含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：274引用：3難度：0.6

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• 26．已知△BAC、△BDE，其中BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，將△BAC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．
  ?
  （1）當(dāng)△BAC旋轉(zhuǎn)到圖1位置，連接AD、CE交于點(diǎn)F，連接BF；
  ①探究線(xiàn)段AD與線(xiàn)段CE的關(guān)系；
  ②證明：BF平分∠AFE；
  （2）當(dāng)△BAC旋轉(zhuǎn)到圖2位置，連接AE、CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，證明：AE=2BH．
  組卷：98引用：1難度：0.5

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