2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)光谷未來學(xué)?！拔磥肀逼吣昙?jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、解答題。

• 1．計(jì)算：
  （1）

  （

  -

  2

  .

  25

  ）

  +

  （

  -

  5

  8

  ）

  +

  （

  -

  3

  4

  ）

  +

  0

  .

  125

  ；
  （2）

  （

  -

  1

  1

  2

  ）

  +

  （

  -

  1

  1

  8

  ）

  ×

  3

  +

  （

  -

  5

  ）

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 2．先化簡(jiǎn)，再求值：5x²+4-3x²-5x-2x²-5+6x,其中x=-3．
  組卷：635引用：20難度：0.3

  解析

一、解答題。

• 5．某市移動(dòng)通訊公司推出兩種手機(jī)計(jì)費(fèi)方式：甲種套餐每月固定收取月租費(fèi)50元，除此以外每通話1分鐘還需再收0.2元；乙種套餐無月租，每通話1分鐘收費(fèi)0.4元．
  （1）一個(gè)用戶這個(gè)月預(yù)交電話費(fèi)140元，按甲、乙兩種套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)用戶選擇哪種套餐更合算？
  （2）當(dāng)通話多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲種套餐和乙中套餐收費(fèi)一樣多？
  （3）若每月平均通話時(shí)間為300分鐘，你選擇哪種套餐？
  組卷：111引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，AB=18，原點(diǎn)O恰為線段AB的中點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OB上，BD=

  1

  3

  OB，求線段CD的長(zhǎng)；
  （2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后分別立即返回出發(fā)點(diǎn)，速度保持不變．當(dāng)其中一點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)線段MN的中點(diǎn)為點(diǎn)P．
  ①點(diǎn)MN開始運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P能否與原點(diǎn)重合？若能，求出重合時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；
  ②在運(yùn)動(dòng)的全過程中，點(diǎn)P經(jīng)過的總路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（友情提示：先根據(jù)題意補(bǔ)齊圖形，再進(jìn)行計(jì)算）
  組卷：381引用：3難度：0.4

  解析