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2023-2024學(xué)年重慶市南川一中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/9 8:0:9

一．選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列四個選項中，為無理數(shù)的是（　　）
A．-
22
7
B．
24
C．
3
8
D．3.14
組卷：115引用：2難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：282引用：16難度：0.8
解析
3．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．35° B．45° C．50° D．55°
組卷：989引用：15難度：0.7
解析
4．南京市今年共約有65000名考生參加體育中考，為了了解這65000名考生的體育成績，從中抽取了2000名考生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（　　）
A．該調(diào)查方式是普查
B．每一名考生是個體
C．抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本
D．樣本容量是2000名考生
組卷：690引用：10難度：0.8
解析
5．估計
23
+
1
的值在（　?。?/h2>
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
組卷：526引用：6難度：0.7
解析
6．下列長度的各種線段，可以組成三角形的是（　?。?/h2>
A．1，2，3 B．1，5，5 C．3，3，6 D．4，5，10
組卷：93引用：4難度：0.9
解析
7．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍．這個多邊形是（　　）
A．六 B．九 C．八 D．十
組卷：567引用：4難度：0.5
解析
8．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD∥BC的是（　?。?/h2>
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠D D．∠B=∠DCE
組卷：338引用：6難度：0.7
解析

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四．解答題（共6小題，每題10分，共60分）

25．閱讀下列材料：
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
．小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個整體，把（2x-3y）看成一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m=2x-3y,n=2x-3y.原方程組化為
m
4
+
n
3
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x-3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，∴原方程組的解為
x
=
9
y
=
14
．
（1）學(xué)以致用：
運用上述方法解下列方程組：
2
（
x
+
1
）
+
3
（
y
-
2
）
=
1
（
x
+
1
）
-
2
（
y
-
2
）
=
4
．
（2）拓展提升：
已知關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
+
b
2
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
4
，請直接寫出關(guān)于m、n的方程組
a
1
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
c
1
a
2
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
2
的解是
．
組卷：486引用：5難度：0.6
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為平行四邊形，CD∥AB且CD=AB，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（a,0），B（b,0）且a、b滿足|a+6|+
b
-
4
=0．點C（0，6）在y軸上．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖①，動點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿y軸向下運動，當(dāng)時間t為何值時，△ABP的面積等于平行四邊形ABCD面積的三分之一；
（3）如圖②，當(dāng)P從O點出發(fā)，沿y軸向上運動，連接PD、PA，∠CDP、∠APD、∠PAB存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由（排除P在O和C兩點的特殊情況）．
組卷：65引用：3難度：0.3
解析