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閱讀下列材料:
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題:解方程組
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
.小明發(fā)現(xiàn),如果用代入消元法或加減消元法求解,運(yùn)算量比較大,容易出錯(cuò).如果把方程組中的(2x+3y)看成一個(gè)整體,把(2x-3y)看成一個(gè)整體,通過換元,可以解決問題.以下是他的解題過程:令m=2x-3y,n=2x-3y.原方程組化為
m
4
+
n
3
=
7
m
3
+
n
2
=
8
,解得
m
=
60
n
=
-
24
,把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x-3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
,解得
x
=
9
y
=
14
,∴原方程組的解為
x
=
9
y
=
14

(1)學(xué)以致用:
運(yùn)用上述方法解下列方程組:
2
x
+
1
+
3
y
-
2
=
1
x
+
1
-
2
y
-
2
=
4

(2)拓展提升:
已知關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
+
b
2
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
4
,請(qǐng)直接寫出關(guān)于m、n的方程組
a
1
m
+
2
-
b
2
n
=
c
1
a
2
m
+
2
-
b
2
n
=
2
的解是
m
=
1
n
=
-
4
m
=
1
n
=
-
4

【答案】
m
=
1
n
=
-
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:486引用:5難度:0.6
相似題
  • 1.已知n是奇數(shù),m是偶數(shù),關(guān)于x,y的二元一次方程組
    2014
    x
    +
    15
    y
    =
    n
    2015
    x
    +
    18
    y
    =
    m
    ,有整數(shù)解
    x
    =
    x
    0
    y
    =
    y
    0
    ,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:508引用:3難度:0.9
  • 2.是否存在整數(shù)m,使方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    2
    +
    3
    m
    x
    +
    2
    y
    =
    1
    -
    6
    m
    的解滿足-3<x+y<3?當(dāng)m是負(fù)整數(shù)時(shí),求(m+1)2012的值.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:109引用:1難度:0.5
  • 3.(1)已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求
    4
    a
    +
    b
    +
    8
    的平方根.
    (2)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
    x
    +
    2
    y
    =
    m
    2
    x
    +
    y
    =
    4
    的解滿足x-y=3,求m的值.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:80引用:1難度:0.7
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