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2023-2024學(xué)年重慶市南川一中八年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
閱讀下列材料:
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題:解方程組
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
.小明發(fā)現(xiàn),如果用代入消元法或加減消元法求解,運(yùn)算量比較大,容易出錯(cuò).如果把方程組中的(2x+3y)看成一個(gè)整體,把(2x-3y)看成一個(gè)整體,通過換元,可以解決問題.以下是他的解題過程:令m=2x-3y,n=2x-3y.原方程組化為
m
4
+
n
3
=
7
m
3
+
n
2
=
8
,解得
m
=
60
n
=
-
24
,把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x-3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
,解得
x
=
9
y
=
14
,∴原方程組的解為
x
=
9
y
=
14
.
(1)學(xué)以致用:
運(yùn)用上述方法解下列方程組:
2
(
x
+
1
)
+
3
(
y
-
2
)
=
1
(
x
+
1
)
-
2
(
y
-
2
)
=
4
.
(2)拓展提升:
已知關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
+
b
2
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
4
,請(qǐng)直接寫出關(guān)于m、n的方程組
a
1
(
m
+
2
)
-
b
2
n
=
c
1
a
2
(
m
+
2
)
-
b
2
n
=
2
的解是
m
=
1
n
=
-
4
m
=
1
n
=
-
4
.
【考點(diǎn)】
二元一次方程組的解
;
解二元一次方程組
.
【答案】
m
=
1
n
=
-
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
組卷:486
引用:5
難度:0.6
相似題
1.
已知n是奇數(shù),m是偶數(shù),關(guān)于x,y的二元一次方程組
2014
x
+
15
y
=
n
2015
x
+
18
y
=
m
,有整數(shù)解
x
=
x
0
y
=
y
0
,則( ?。?/h2>
A.x
0
,y
0
均為偶數(shù)
B.x
0
,y
0
均為奇數(shù)
C.x
0
是偶數(shù),y
0
是奇數(shù)
D.x
0
是奇數(shù),y
0
是偶數(shù)
發(fā)布:2024/11/5 8:0:2
組卷:508
引用:3
難度:0.9
解析
2.
是否存在整數(shù)m,使方程組
2
x
+
y
=
2
+
3
m
x
+
2
y
=
1
-
6
m
的解滿足-3<x+y<3?當(dāng)m是負(fù)整數(shù)時(shí),求(m+1)
2012
的值.
發(fā)布:2024/11/1 8:0:2
組卷:109
引用:1
難度:0.5
解析
3.
(1)已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求
4
a
+
b
+
8
的平方根.
(2)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
x
+
2
y
=
m
①
2
x
+
y
=
4
②
的解滿足x-y=3,求m的值.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:80
引用:1
難度:0.7
解析
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