2022-2023學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/7 18:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知直線l的方程為2022x-2023y+2024=0,則直線l的一個(gè)法向量為( ?。?/h2>
組卷:78引用:1難度:0.7 -
2.已知圓
,圓C1:x2+y2+2x-2y-2=0,兩個(gè)圓公切線的條數(shù)( ?。?/h2>C2:x2+y2-4x-6y-3=0組卷:70引用:1難度:0.7 -
3.曲線四葉玫瑰線在苜蓿葉型立交橋的布局中有非常廣泛的應(yīng)用,苜蓿葉型立交橋有兩層,將所有原來需要穿越相交道路的轉(zhuǎn)向都由環(huán)形匝道來實(shí)現(xiàn),即讓左轉(zhuǎn)車輛行駛環(huán)道后自右側(cè)切向匯入高速公路,四條環(huán)形匝道就形成了苜蓿葉的形狀.以下曲線方程能表達(dá)該圖象的是( )
組卷:74引用:2難度:0.7 -
4.已知直線l1:x+ay-a=0和直線l2:ax-(2a-3)y+a-2=0,若l1∥l2,則a的值( ?。?/h2>
組卷:107引用:5難度:0.8 -
5.橢圓
的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,經(jīng)過F1的直線與橢圓C相交于A,B,若△ABF2的周長為8,則橢圓C的焦距為( ?。?/h2>C:x2m+y2=1(m>1)組卷:142引用:2難度:0.7 -
6.在三棱錐O-ABC中,
,OA=OB=OC,∠AOB=∠AOC=π3,則異面直線OB與AC所成的角余弦值是( ?。?/h2>BC=2OA組卷:61引用:1難度:0.7 -
7.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點(diǎn)E滿足
,則DE=xDA+yDC+(1-x-y)DD1的最小值為( )|DE|組卷:88引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.已知點(diǎn)M(3,2),P(3,0),圓C方程為x2+y2=4.
(1)若圓C上的點(diǎn)到過點(diǎn)M的直線l的最小距離為1,求直線l的方程;
(2)若過點(diǎn)P的直線m與圓C相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)G在線段AB上,并且滿足,求點(diǎn)G的軌跡方程.|AG||GB|=|AP||PB|組卷:80引用:1難度:0.5 -
22.在斜棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥BC,
,AB=AC=AA1=A1C=2.B1C=6
(1)證明:A1在底面ABC上的射影是線段BC的中點(diǎn);
(2)點(diǎn)P在棱CC1上一點(diǎn),若二面角C1-A1B1-P的正弦值為,確定點(diǎn)P位置并說明理由.63組卷:62引用:1難度:0.5