2022-2023學(xué)年山東省棗莊八中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．

• 1．若

  C

  x

  7

  =

  C

  2

  7

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．2或5

  D．7
  組卷：207引用：3難度：0.9

  解析

• 2．（1-x）⁵的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．-32

  D．32
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，現(xiàn)要對(duì)某公園的4個(gè)區(qū)域進(jìn)行綠化，有4種不同顏色的花卉可供選擇，要求有公共邊的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色的花卉，則不同的綠化方案有（　　）

  A．48種

  B．72種

  C．64種

  D．256種
  組卷：61引用：4難度：0.6

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• 4．某校有5名大學(xué)生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽至少有1名學(xué)生且至多2名學(xué)生前往，則甲同學(xué)不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有（　?。?/h2>

  A．48

  B．54

  C．60

  D．72
  組卷：311引用：7難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（0，3）

  C．（1，4）

  D．（2，+∞）
  組卷：433引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)y=xf'（x）的圖象如圖所示（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：5難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  lnx

  |

  x

  2

  -

  a

  x

  有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 e ）

  B．（0，+∞）

  C． { 1 e }

  D． （ 0 ， 1 e ）
  組卷：168引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．設(shè)f（x）=e^x-x.
  （1）求函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（-2x+a）滿足

  g

  ′

  （

  0

  ）

  =

  -

  2

  e

  2

  +

  2

  ，求a的值；
  （3）求函數(shù)h（x）=xf（x）-f′（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：109引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln2x+ax+2．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2xe^ax+1有且只有x₁，x₂兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x₁+x₂＞-

  2

  a

  ．
  組卷：224引用：3難度：0.6

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