2022-2023學年山東省泰安市寧陽四中高二（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知函數(shù)f（x）=e^2x+1，則f′（0）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．e

  C．2e

  D． e 2
  組卷：213引用：3難度：0.8

  解析

• 2．6名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（　?。?/h2>

  A．720種

  B．360種

  C．240種

  D．120種
  組卷：809引用：16難度：0.9

  解析

• 3．5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（　?。?/h2>

  A．10種

  B．20種

  C．25種

  D．32種
  組卷：1956引用：78難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  在（1，0）處的切線與直線l：y=ax垂直，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：111引用：2難度：0.6

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• 5．已知（1-2x）ⁿ的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和是64，則（1-2x）ⁿ（1+x）的展開式中，x⁴的系數(shù)為（　　）

  A．-672

  B．672

  C．-280

  D．280
  組卷：233引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（x²+2x）e^2x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297引用：6難度：0.6

  解析

• 7．記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　?。?/h2>

  A．1440種

  B．960種

  C．720種

  D．480種
  組卷：1638引用：64難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．設x¹⁰-3=Q（x）（x-1）²+ax+b,其中Q（x）是關于x的多項式，a,b∈R．
  （1）求a,b的值；
  （2）若ax+b=28，求x¹⁰-3除以81的余數(shù)．
  組卷：167引用：5難度：0.5

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• 22．已知a,b∈R，設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  ax

  -

  b

  x

  2

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）若b=0，求f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）當x∈[0，+∞）時，f（x）的最小值為0，求

  a

  +

  5

  b

  的最大值．注：e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
  組卷：219引用：2難度：0.2

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