人教B版（2019）必修第二冊《6.1 平面向量及其線性運算》2020年同步練習(xí)卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知向量

  a

  與

  b

  共線，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． a = b 或 a = - b	B． a 與 b 平行
  C． a 與 b 方向相同或相反	D．存在實數(shù)λ，使得 a = λ b
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若向量 a ∥ b ，則 a 與 b 的方向相同或相反

  B．若向量 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  C．若兩個單位向量互相平行，則這兩個單位向量相等

  D．若向量 a = b ， b = c ，則 a = c
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列關(guān)于向量的概念敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．方向相同或相反的向量是共線向量

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  C．若 a 和 b 都是單位向量，則 a = b

  D．若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若 | a | = 0 ，則 a = 0	B．若 | a | = | b | ，則 a = b
  C．若 | a | = | b | ，則 a ∥ b	D．若 a ∥ b ，則 a = b
  組卷：181引用：2難度：0.8

  解析

• 5．

  a

  ，

  b

  為非零向量，“

  a

  |

  b

  |

  =

  b

  |

  a

  |

  ”為“

  a

  ，

  b

  為共線”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：351引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．零向量沒有方向

  B．平行向量不一定是共線向量

  C．若向量 a 與 b 同向且 | a | = | b | ，則 a = b

  D．若向量 a ， b 滿足 | a | ＞ | b | 且 a 與 b 同向，則 a ＞ b
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b

  B．若 a ≠ b ，則| a |≠|(zhì) b |

  C．若 | a | = | b | ，則 a 與 b 可能共線

  D．若| a |≠|(zhì) b |，則 a 一定不與 b 共線
  組卷：116引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設(shè)

  a

  ，

  b

  是不共線的兩個單位向量，已知

  AB

  =2

  a

  +k

  b

  ，

  BC

  =

  a

  +

  b

  ，

  CD

  =

  a

  -2

  b

  ．
  （1）已知

  a

  ⊥

  b

  ，若

  AB

  ⊥

  BC

  ，求k的值；
  （2）若A，B，D三點共線，求k的值．
  組卷：145引用：3難度：0.5

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• 22．平面上有n個向量，其中至少有兩個向量不共線，且任意n-1個向量的和都與剩下的一個向量平行，求證：這n個向量的和是零向量．
  組卷：13引用：1難度：0.7

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