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2022-2023學(xué)年廣西武鳴高中、北流高中等八校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/10 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知
X
～
B
（
4
，
1
3
）
，則P（X=1）=（　　）
A．
8
81
B．
32
81
C．
4
27
D．
8
27
組卷：549引用：7難度：0.8
解析
2．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₁=44，則a₄+a₆+a₈=（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．15
組卷：432引用：9難度：0.8
解析
3．已知三棱錐O-ABC中，
AM
=
1
3
AB
，
CN
=
1
3
CO
，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
NM
=（　?。?br />
A．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
3
c
B．
2
3
a
+
1
3
b
-
2
3
c
C．
-
1
3
a
+
2
3
b
+
2
3
c
D．
2
3
a
-
2
3
b
+
1
3
c
組卷：773引用：5難度：0.5
解析
4．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，則P（0＜X≤4）=（　?。?/h2>
A．0.84 B．0.68 C．0.34 D．0.16
組卷：425引用：8難度：0.7
解析
5．已知某地市場上供應(yīng)的一種電子產(chǎn)品中，甲廠產(chǎn)品占60%，乙廠產(chǎn)品占40%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是90%，則從該地市場上買到一個合格產(chǎn)品的概率是（　?。?/h2>
A．0.92 B．0.93 C．0.94 D．0.95
組卷：441引用：10難度：0.8
解析
6．已知雙曲線
C
1
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的焦點(diǎn)為F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0），拋物線
C
2
：
y
2
=
4
cx
的準(zhǔn)線與C₁交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF₂為正三角形，則雙曲線C₁的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
B．
6
2
C．
10
2
D．
15
3
組卷：548引用：3難度：0.6
解析
7．在（x²+x+y）⁶的展開式中，x⁵y²的系數(shù)為（　　）
A．60 B．15 C．120 D．30
組卷：1019引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的頂點(diǎn)A₁，A₂，B₁，B₂，四邊形A₁B₂A₂B₁面積為4，直線
y
=
x
+
2
與圓O：x²+y²=b²相切．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線A₁P交y軸于點(diǎn)F，直線A₁B₁交B₂P于點(diǎn)E．設(shè)B₂P的斜率為k,探究EF是否過定點(diǎn)．若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．
組卷：67引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax-（a+2）lnx-
2
x
+2，其中a∈R，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0，試討論函數(shù)f（x）在（1，e）上的零點(diǎn)個數(shù)．
組卷：133引用：7難度：0.4
解析

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A． 2 3 a + 2 3 b - 1 3 c	B． 2 3 a + 1 3 b - 2 3 c
C． - 1 3 a + 2 3 b + 2 3 c	D． 2 3 a - 2 3 b + 1 3 c

2022-2023學(xué)年廣西武鳴高中、北流高中等八校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知X～B（4，13），則P（X=1）=（ ）

2．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S11=44，則a4+a6+a8=（ ?。?/h2>

3．已知三棱錐O-ABC中，AM=13AB，CN=13CO，且OA=a，OB=b，OC=c，則NM=（ ?。?br />

4．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（0＜X≤4）=（ ?。?/h2>

6．已知雙曲線C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0），拋物線C2：y2=4cx的準(zhǔn)線與C1交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2為正三角形，則雙曲線C1的離心率為（ ?。?/h2>

7．在（x2+x+y）6的展開式中，x5y2的系數(shù)為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ax-（a+2）lnx-2x+2，其中a∈R，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若a＞0，試討論函數(shù)f（x）在（1，e）上的零點(diǎn)個數(shù)．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知
X
～
B
（
4
，
1
3
）
，則P（X=1）=（　　）

2．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₁=44，則a₄+a₆+a₈=（　?。?/h2>

3．已知三棱錐O-ABC中，
AM
=
1
3
AB
，
CN
=
1
3
CO
，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
NM
=（　?。?br />

4．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，則P（0＜X≤4）=（　?。?/h2>

6．已知雙曲線
C
1
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的焦點(diǎn)為F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0），拋物線
C
2
：
y
2
=
4
cx
的準(zhǔn)線與C₁交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF₂為正三角形，則雙曲線C₁的離心率為（　?。?/h2>

7．在（x²+x+y）⁶的展開式中，x⁵y²的系數(shù)為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ax-（a+2）lnx-
2
x
+2，其中a∈R，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0，試討論函數(shù)f（x）在（1，e）上的零點(diǎn)個數(shù)．