2023-2024學(xué)年四川省南充市高級(jí)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.單選題

• 1．設(shè)集合A={2，a²-a+2，1-a}，若4∈A，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1，2

  B．-3

  C．-1，-3，2

  D．-3，2
  組卷：1827引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀＞0，

  x

  2

  0

  -5x₀+6＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-5x+6≤0	B．?x＞0，x2-5x+6≤0
  C．?x0≤R， x 2 0 -5x0+6≤0	D．?x0＞0， x 2 0 -5x0+6≤0
  組卷：186引用：21難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  5

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，則a,b,c的大小順序是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：23引用：4難度：0.7

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• 4．某小學(xué)對(duì)小學(xué)生的課外活動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示：參加舞蹈課外活動(dòng)的有63人，參加唱歌課外活動(dòng)的有89人，參加體育課外活動(dòng)的有47人，三種課外活動(dòng)都參加的有24人，只選擇兩種課外活動(dòng)參加的有22人，不參加其中任何一種課外活動(dòng)的有15人，則接受調(diào)查的小學(xué)生共有多少人？（　?。?/h2>

  A．120

  B．144

  C．177

  D．192
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“a＞b＞0”是“a+a²＞b+b²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|x＜-2或 x≥1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．a(chǎn)≤-2

  C．a(chǎn)＜1

  D．-2＜a＜1
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx-1＞0的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  -

  1

  3

  }

  ，則不等式x²-bx-a≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-3或x≥-2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|2≤x≤3}	D．{x|x≤2或x≥3}
  組卷：429引用：8難度：0.7

  解析

三.解答題

• 21．關(guān)于x的一元二次方x²+mx+n=0恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
  （1）當(dāng)n=3-m且兩個(gè)根皆為負(fù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  （2）不等式t≤（m-1）²+（n-1）²+（m-n）²恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．
  組卷：53引用：3難度：0.1

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• 22．對(duì)任意的非空數(shù)集A，定義：Ω（A）={π（X）|X?A，X≠?}，其中π（X）表示非空數(shù)集X中所有元素的乘積，特別地，如果X={x}，規(guī)定π（X）=x.
  （1）若A₁={

  1

  2

  ，1，4}，A₂={2，3，5}，請(qǐng)直接寫出集合Ω（A₁）和Ω（A₂）中元素的個(gè)數(shù)；
  （2）若A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，其中a_i是正整數(shù)（i=1，2，3，4，5），求集合Ω（A）中元素個(gè)數(shù)的最大值和最小值，并說明理由；
  （3）若A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，其中a_i是正實(shí)數(shù)（i=1，2，3，4，5，6，7），求集合Ω（A）中元素個(gè)數(shù)的最小值，并說明理由．
  組卷：128引用：4難度：0.1

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