2023年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖，該立體圖形的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講并直播，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課．央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，共吸引315萬(wàn)網(wǎng)友觀(guān)看，其中315萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.15×106

  B．0.315×107

  C．3.15×105

  D．31.5×105
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 3．不等式3x＞-6的解集是（　?。?/h2>

  A． x ＞ 1 2

  B．x＞2

  C．x＞-2

  D． x ＞ - 1 2
  組卷：349引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-b

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＜0

  D．a(chǎn)+b＜0
  組卷：247引用：4難度：0.8

  解析

• 5．據(jù)古書(shū)記載：“春秋，魯班至楚為楚王作攻城云梯，云梯之面為二角約為40°，若楚欲攻宋，知宋城高為十余丈，則梯長(zhǎng)為修矣？”譯：春秋時(shí)期，魯班來(lái)到楚國(guó)為楚王制作了攻城用的云梯，如圖所示，云梯AB與水平面BC的夾角為40°，若楚國(guó)欲攻打宋國(guó)，已知宋國(guó)城墻AC高為10丈，則云梯梯身長(zhǎng)AB約為（　　）
  

  A． 10 sin 40 ° 丈

  B． 10 cos 40 ° 丈

  C．10sin40°丈

  D．10cos40°丈
  組卷：177引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB，AD是⊙O的弦，點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，已知∠CBO=32°，∠BAD=66°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．28°

  B．32°

  C．34°

  D．38°
  組卷：177引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點(diǎn)D，P分別是圖中所作直線(xiàn)和射線(xiàn)與AB，CD的交點(diǎn)．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠A

  B．AD=CD

  C．∠PBC=∠ACD

  D．∠BPC=118°
  組卷：302引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，A是雙曲線(xiàn)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)D，交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，且△ABD的面積是3，則k=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：667引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，

  BA

  =

  10

  ，BC=3，tanB=3，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線(xiàn)BA-AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在BA、AC上的速度分別為每秒

  10

  個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒

  13

  個(gè)單位長(zhǎng)度．連結(jié)AD、PD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為

  ；
  （2）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AP的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)∠APD為鈍角時(shí)，求t的取值范圍；
  （4）做點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，當(dāng)B′D⊥BC時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：90引用：1難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x²-2x+c（c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），點(diǎn)A在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m≠0）．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)m＞3時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，若AM=2AN，求m的值；
  （3）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C也在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是-m,當(dāng)線(xiàn)段BC不與坐標(biāo)軸平行時(shí)，以BC為對(duì)角線(xiàn)構(gòu)造矩形BPCQ，使矩形各邊與坐標(biāo)軸垂直．
  ①若拋物線(xiàn)在矩形內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時(shí)，或者y隨x的增大而減小時(shí)，求m的取值范圍；
  ②當(dāng)拋物線(xiàn)與矩形的邊只有2個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：152引用：1難度：0.2

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