2022-2023學(xué)年浙江省麗水市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：2502引用：41難度：0.9

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• 2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=4，

  b

  =

  4

  3

  ，B=60°，則角A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．30°或150°

  D．45°或135°
  組卷：64引用：3難度：0.7

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• 3．“2^a＞2^b”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：6難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角α的終邊與圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的單位圓交于點(diǎn)

  P

  （

  -

  4

  5

  ，

  3

  5

  ）

  ，則cos2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． - 7 25

  D． 7 25
  組卷：69引用：2難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（2x+1）是奇函數(shù)，f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=3-x,則下列選項(xiàng)不正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）在區(qū)間（-2，0）上單調(diào)遞減

  B．f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)

  C．f（x）的最大值是1

  D．當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)恒有f（x）＜0
  組卷：223引用：2難度：0.2

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• 6．已知△OAB中，OA=2，OB=1，

  OA

  ?

  OB

  =

  -

  1

  ，過(guò)點(diǎn)O作OD垂直AB于點(diǎn)D，則（　　）

  A． OD = 5 7 OA + 2 7 OB	B． OD = 2 7 OA + 5 7 OB
  C． OD = 4 7 OA + 3 7 OB	D． OD = 3 7 OA + 4 7 OB
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AA₁=2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D在上底面A₁B₁C₁（包括邊界）上運(yùn)動(dòng)，則三棱錐D-ABC的外接球體積的最大值為（　　）

  A． 6 2 π

  B． 3 π

  C． 6 π

  D． 3 3 2 π
  組卷：39引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．在四棱錐P-ABCD中，△PAB為正三角形，四邊形ABCD為等腰梯形，M為棱AP的中點(diǎn)，且AB=2AD=2BC=2CD=4，

  DM

  =

  3

  ．
  （1）求證：平面PDC⊥平面ABCD；
  （2）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．
  組卷：48引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-|x²-2|-ax.
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+2x²+2=0區(qū)間（0，4]上有三個(gè)不同的解x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求x₁x₂x₃的取值范圍；
  （Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，若在[0，2]上存在2023個(gè)不同的實(shí)數(shù)x_i（i=1，2，…，2023），x₁＜x₂＜…＜x₂₀₂₃，使得|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|+…+|f（x₂₀₂₂）-f（x₂₀₂₃）|=6，
  求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：39引用：1難度：0.5

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