2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市康居路教育集團七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi)）

• 1．如圖，∠1的同位角是（　?。?/h2>

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：869引用：12難度：0.9

  解析

• 2．多項式a²+3ab的公因式是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)2

  C．3a

  D．a(chǎn)b
  組卷：339引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列方程屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=0

  B．x2=4

  C．x+y=3

  D．x-y+z=1
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+a2=a3

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（a2）3=a6
  組卷：391引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，圖中給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)的是（　?。?/h2>

  A．同平行于一條直線的兩直線平行

  B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

  C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：286引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點P，測得PA=15米，PB=10米，那么A，B間的距離不可能是（　?。?/h2>

  A．6米

  B．8.7米

  C．18米

  D．27米
  組卷：175引用：1難度：0.6

  解析

• 7．方程組

  2 x + y =■

  x + y = 3

  的解為

  x = 2

  y =■

  ，則被遮蓋的兩個數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．1，2

  B．5，1

  C．2，-1

  D．-1，9
  組卷：468引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，CD，CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A=25°，∠B=65°，則∠DCE度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．18°

  D．15°
  組卷：497引用：3難度：0.7

  解析

三、認(rèn)真答一答：（本大題共8小題，共64分.解答需寫出必要的演算步驟、文字說明.）

• 25．【閱讀理解】在蘇科版七下教材第九章的學(xué)習(xí)中，我們了解了因式分解，除了提取公因式、運用公式法外，還有其他方法可幫助我們快速對一個多項式進(jìn)行因式分解．以a²+4ab+3b²為例，小明參考教材P88數(shù)學(xué)活動“拼圖?公式”，拼出了如圖2的長方形；
  
  小紅則參考課外閱讀，認(rèn)識了“配方法”，給到如下過程：
  a²+4ab+3b²
  =a²+4ab+（2b）²-（2b）²+3b²，
  =（a+2b）²-（2b）²+3b²，
  =（a+2b）²-4b²+3b²，
  =…
  【嘗試解決】
  （1）由拼圖可得等式a²+4ab+3b²=

  ；
  （2）請接著小紅的思路補全解答過程；
  （3）上述兩種方法，任選一種將a²+5ab+6b²因式分解．（注：若選擇拼圖法，請畫出圖形，并做適當(dāng)標(biāo)注；若選配方法，請寫完整過程）
  【實際應(yīng)用】
  （4）學(xué)校有一長方形空地，為了美化校園環(huán)境，現(xiàn)欲規(guī)劃1塊a×a型、6塊b×b型正方形和5塊a×b型小長方形區(qū)域（a、b都是正整數(shù)），種植不同種類的花草．若長方形空地總面積為35m²，求出a、b的值分別是多少？
  組卷：193引用：1難度：0.6

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• 26．【教材回顧】蘇科版七下教材第24頁關(guān)于三角形中線有以下一幅圖示：
  （1）設(shè)橡皮筋的另一端為D，如圖1，由此可得S_△ABD

  S_△ACD（填：＜或＞或=）；
  【知識延伸】（2）如圖2，移動橡皮筋一端，若點D滿足

  BD

  CD

  =

  a

  b

  ，則

  S

  △

  ABD

  S

  △

  ACD

  =

  ；
  【遷移拓展】（3）如圖3，△ABC的面積為1，AD₁是△ABC的中線，AD₂是△AD₁C的中線，AD₃是△AD₂C的中線…依次類推AD_n+1是△AD_nC，△AD₁C的面積為S₁，△AD₁D₂的面積為S₂，△AD₂D₃的面積為S₃…，△AD₂₀₂₂D₂₀₂₃的面積為S₂₀₂₃，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₂₃=

  ；
  【靈活應(yīng)用】（4）如圖4，BE是△ABC的中線，點F在邊AB上，若

  AF

  BF

  =

  1

  ，則

  OE

  OB

  =

  ；
  （5）在（4）的條件下，若

  AF

  BF

  =

  n

  ，求

  OE

  OB

  的值．
  
  組卷：229引用：1難度：0.4

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