2022-2023學(xué)年吉林省名校調(diào)研（省命題二十）九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/21 17:0:2
一、選擇題（每小題2分，共12分）
-
1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）
組卷：1112引用：7難度：0.7 -
2．若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一個(gè)根，則a-b的值為（ ?。?/h2>
組卷：857引用：10難度：0.9 -
3．拋物線y=-6x2-9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：2難度：0.6 -
4．若一元二次方程mx2+4x+4=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：174引用：3難度：0.7 -
5．受國際油價(jià)影響，今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)．某地92號(hào)汽油價(jià)格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（ ）
組卷：3259引用：46難度：0.8 -
6．如圖，二次函數(shù)y=ax2-2ax+1（a＜0）的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（ ?。?/h2>組卷：670引用：10難度：0.6
二、填空題（每小題3分，共24分）
-
7．若方程（k-1）x2+3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k滿足的條件是 ．
組卷：208引用：5難度：0.9 -
8．將拋物線y=-4x2先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為 ．
組卷：61引用：3難度：0.6
六、解答題（每小題10分，共20分）
-
25．如圖，在矩形ABCD中，AD=20cm,AB=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA-AD的方向，向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BC的方向，向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．以PQ為邊向右上方作正方形PQMN，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）直接寫出AP的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AD邊上時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)正方形PQMN與矩形ABCD的重疊部分為四邊形時(shí)，求重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)S的值為56時(shí)，直接寫出t的值．組卷：48引用：1難度：0.2 -
26．如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線y=-
x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．34
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AB，交AC于點(diǎn)N，在線段AB上是否存在點(diǎn)Q，使△QMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：322引用：1難度：0.1