如圖，在矩形ABCD中，AD=20cm,AB=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA-AD的方向，向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BC的方向，向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．以PQ為邊向右上方作正方形PQMN，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AD邊上時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)正方形PQMN與矩形ABCD的重疊部分為四邊形時(shí)，求重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)S的值為56時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）8-2t（0≤t≤4）或2t-8（4＜t≤10）；
（2）2；
（3）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S=8t2；當(dāng)6＜t＜10時(shí)，S=-2t2+24t-8；
（4）t=8．
（2）2；
（3）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S=8t2；當(dāng)6＜t＜10時(shí)，S=-2t2+24t-8；
（4）t=8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，請(qǐng)判斷線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若正方形ABFD的邊長(zhǎng)為3，正方形ACGE的邊長(zhǎng)為5，連接BC，DE，請(qǐng)直接寫(xiě)出BC2+DE2的值為 ；
（3）運(yùn)用上面解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
①如圖3，已知∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=5，AC=AE，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)為 ；
②如圖4，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，DA=8，DC=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BD的最大值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：663引用：1難度：0.1 -
2．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點(diǎn)O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點(diǎn)O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB．
（2）如圖②，若∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖③，若E為BC上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四邊形BDFE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：80引用：2難度：0.1