2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 8:0:2
一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,滿分30分)
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1.下列四個圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:289引用:3難度:0.5 -
2.若x=-1是方程x2+x+m=0的一個根,則此方程的另一個根是( ?。?/h2>
A.-1 B.0 C.1 D.2 組卷:2374引用:32難度:0.8 -
3.將拋物線y=2x2向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,所得到的拋物線為( )
A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x-2)2+3 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2-3 組卷:3143引用:71難度:0.6 -
4.如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,連接OC,OD,則∠BAE-∠COD=( ?。?/h2>
A.60° B.54° C.48° D.36° 組卷:2882引用:30難度:0.7 -
5.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報》顯示,2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元.設(shè)2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x,依題意可列方程為( ?。?/h2>
A.3.2(1-x)2=3.7 B.3.2(1+x)2=3.7 C.3.7(1-x)2=3.2 D.3.7(1+x)2=3.2 組卷:2322引用:51難度:0.6 -
6.下列命題:①長度相等的弧是等弧;②任意三點(diǎn)確定一個圓;③90°的圓周角所對的弦是直徑;④相等的圓心角所對的弦相等;⑤圓是軸對稱圖形,任何一條直徑都是它的對稱軸.其中正確的命題有( ?。?/h2>
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 組卷:32引用:4難度:0.7 -
7.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
A.m> 34B.m≥ 34C.m> 且m≠234D.m≥ 且m≠234組卷:1481引用:121難度:0.9
三、解答題(滿分69分)
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22.已知,四邊形ABCD是正方形,△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)(DE<AB),∠EDF=90°,DE=DF,連接AE,CF;直線AE與CF相交于點(diǎn)G、交CD于點(diǎn)P.
(1)如圖1,猜想AE與CF的關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,BM⊥AG于點(diǎn)M,BN⊥CF于點(diǎn)N,則四邊形BMGN是 形;
(3)如圖3,連接BG,若AB=4,,直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中,DE=2
①當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部,且EF⊥CD時BG=;
②線段BG長度的最小值 .組卷:82引用:1難度:0.3 -
23.如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于
和B(4,d),點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)G是線段AB上不同于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)G作GC⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.A(12,52)
(1)求拋物線的解析式;
(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使BP+MP的值最小,P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(3)請你求出△ABD的面積的最大值;
(4)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:234引用:5難度:0.5