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2005年浙江省溫州市永嘉縣橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

發(fā)布：2024/12/12 18:30:3

1．化簡(jiǎn)：
（
2
-
a
）
2
+
（
a
-
2
）
2
=

．
組卷：86引用：21難度：0.7
解析
2．規(guī)定兩數(shù)a、b通過(guò)”*”運(yùn)算得到4ab,即a*b=4ab.例如，2*6=4×2×6=48．若不論x是什么數(shù)時(shí)，總有a*x=x,則a=

．
組卷：314引用：3難度：0.7
解析
3．若關(guān)于x的方程
2
x
+
a
x
+
2
=
-
1
的解為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
組卷：294引用：10難度：0.7
解析
4．一次函數(shù)
y
=
m
a
x
+
m
的圖象如圖所示，則△AOB的面積等于

．
組卷：126引用：2難度：0.9
解析
5．已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)b,且b-2a=7，那么數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是

點(diǎn)．
組卷：140引用：2難度：0.9
解析
6．如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時(shí)C點(diǎn)恰落在A(yíng)′C′上，且A′B與AC交于D點(diǎn)，那么∠BDC=

．
組卷：71引用：3難度：0.9
解析

19．在密碼學(xué)中，稱(chēng)直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．規(guī)定26個(gè)英文字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25．現(xiàn)有一個(gè)由4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，若記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x₁，x₂，x₃，x₄，且已知整數(shù)x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，試求這個(gè)密碼單詞．
組卷：214引用：7難度：0.5
解析
20．如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的
?
AB
上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在
?
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線(xiàn)段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線(xiàn)段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；
（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線(xiàn)段PH的長(zhǎng)．
組卷：185引用：2難度：0.3
解析

1．化簡(jiǎn)：（2-a）2+（a-2）2= ．