2023年吉林省長春市寬城區(qū)中考數(shù)學一檢試卷

一、選擇題

• 1．-5的絕對值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：1694引用：90難度：0.9

  解析

• 2．國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布我國2022年年末總?cè)丝诩s1411750000人，將1411750000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．14.1175×108	B．1.41175×108
  C．1.41175×109	D．0.141175×1010
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：420引用：7難度：0.9

  解析

• 4．某廠家去年八月份的口罩產(chǎn)量是50萬個，十月份的口罩產(chǎn)量是72萬個．若設該廠家八月份到十月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=72	B．50（1-x）2=72
  C．50（1+x2）=72	D．50（1-x2）=72
  組卷：119引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫線上．若線段AB=3，則線段AC的長是（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．4

  D．4.5
  組卷：109引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連結(jié)AC．若AC=AD，∠CAD=40°．則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：155引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上．則sin∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  組卷：1531引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（m-2，y₁），B（m,y₂）都在二次函數(shù)y=（x-1）²+n的圖象上．若y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m＜2

  D．m＞2
  組卷：806引用：7難度：0.5

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三、解答題

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2．點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿AB-BA運動，到點A停止．在點P運動的同時，點Q從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AD-DC運動．當點P回到點A停止時，點Q也隨之停止運動．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長．
  （2）以PQ為邊作矩形PQMN，使點M與點A在PQ所在直線的兩側(cè)，且PQ=2MQ．
  ①當點Q在邊AD上，且點M落在CD上時，求t的值．
  ②當點M在矩形ABCD內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍．
  （3）點E在邊AB上，且AE=2，在線段PQ上只存在一點F，使∠AFE=90°，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：753引用：11難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c過點A（0，2），其對稱軸為直線x=2，點P是拋物線上第一象限的點，設點P的橫坐標為m.
  （1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式．
  （2）當點P到x軸的距離為3時，求m的值．
  （3）將拋物線上A、P兩點之間（含A、P兩點）的圖象記為G，設圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為h（h＞0），求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）過點P作PQ∥x軸交拋物線于另一點Q．設點Q到y(tǒng)軸的距離為d,當

  1

  4

  ≤d≤1時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：277引用：1難度：0.2

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