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2022-2023學年江蘇省南京市中華中學高二(下)期初數學試卷

發(fā)布:2024/12/16 11:30:2

一.選擇題(共8小題)

  • 1.若直線過點(1,2),(4,2+
    3
    ),則此直線的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:583引用:24難度:0.9
  • 2.過圓O:x2+y2=4上一點
    P
    -
    1
    ,
    3
    作圓O的切線l,則直線l的方程是( ?。?/h2>

    組卷:50引用:3難度:0.8
  • 3.若橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1、F2,拋物線y2=2bx的焦點為F.若
    F
    1
    F
    =
    3
    F
    F
    2
    ,則此橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:32引用:3難度:0.7
  • 4.給出下列命題,其中錯誤的命題是(  )

    組卷:99引用:2難度:0.5
  • 5.已知O是線段KF的中點,|KF|=4.直線l經過點K且與KF垂直,PH⊥l(垂足是H),PO=PF=PH,則△POF的外接圓半徑等于(  )

    組卷:84引用:3難度:0.7
  • 6.已知Sn是等差數列{an}的前n項和,若S19=57,則3a5-a1-a4=( ?。?/h2>

    組卷:53引用:6難度:0.7
  • 7.已知過坐標原點O的直線l交雙曲線
    C
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的左右兩支分別為A,B兩點,設雙曲線的右焦點為F,若|AF|=3|BF|,則△ABF的面積為( ?。?/h2>

    組卷:115引用:2難度:0.6

四.解答題(共6小題)

  • 菁優(yōu)網21.如圖,已知拋物線C1:x2=2py的焦點在拋物線C2:y=
    1
    2
    x2+
    1
    4
    上.
    (Ⅰ)求拋物線C1的方程及其準線方程;
    (Ⅱ)過拋物線C1上的動點P作拋物線C2的兩條切線PM、PN,切點為M、N.若PM、PN的斜率乘積為m,且m∈[
    3
    2
    7
    2
    ],求|OP|的取值范圍.

    組卷:61引用:2難度:0.3
  • 22.已知函數
    f
    x
    =
    lnx
    x

    (1)判斷f(x)的單調性,并比較20202021與20212020的大??;
    (2)當x>0時,不等式
    1
    -
    f
    e
    -
    x
    +
    k
    f
    e
    -
    x
    x
    +
    1
    0
    恒成立,求整數k的最大值.

    組卷:27引用:3難度:0.5
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