2023-2024學(xué)年浙江省紹興市新昌縣城關(guān)中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1792引用：20難度：0.8

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．三角形內(nèi)角和是180°

  B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍

  C．?dāng)S一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上

  D．打開電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況
  組卷：862引用：19難度：0.7

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• 3．某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

  A．y=（200-5x）（40-20+x）	B．y=（200+5x）（40-20-x）
  C．y=200（40-20-x）	D．y=200-5x
  組卷：1461引用：13難度：0.5

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• 4．將拋物線y=-x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x+2）2	B．y=-（x+2）2+2
  C．y=-（x-2）2+2	D．y=-（x-2）2
  組卷：546引用：7難度：0.6

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• 5．二次函數(shù)y=x²-2x+4化為y=a（x-h）²+k的形式，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  組卷：5354引用：49難度：0.7

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• 6．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 1 2
  組卷：519引用：7難度：0.7

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• 7．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（-4，y₃）在拋物線y=2x²+8x-1上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：848引用：10難度：0.8

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三、解答題（共6題，共46分）

• 21．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x=1對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)y＜0時(shí)，寫出x的取值范圍；
  （3）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，二次函數(shù)y=x²+bx+c的最小值為2a,求a的值．
  組卷：480引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+x+m（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0）．
  （1）求此拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）點(diǎn)D是直線AB下方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD，探究是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）點(diǎn)P為該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，使得△PAB為直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2806引用：14難度：0.1

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