2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  組卷：1071引用：21難度：0.8

  解析

• 2．我國的探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”從環(huán)月軌道傳回第一張?jiān)旅嬲掌瑫r(shí)，距地球380000公里，380000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．38×104

  B．3.8×105

  C．0.38×106

  D．3.8×104
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)數(shù)中最小的是（　　）

  A．-|-2|

  B．-（-2）

  C．（-2）2

  D．-22
  組卷：73引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，解為x=3的是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）=1

  B．2x-5=1

  C． x 2 - 1 = 0

  D．2x=5x-5
  組卷：184引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下面運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+6b=9ab	B．3a3b-3ba3=0
  C． 1 2 y 2 - 1 3 y 2 = 1 6	D．8a4-6a3=2a
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若|x+2|與（y-3）²互為相反數(shù)，則x^y的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．9

  C．-8

  D．8
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 7．某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（

  4

  5

  x-10）元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（　　）

  A．原價(jià)減去10元后再打8折

  B．原價(jià)打8折后再減去10元

  C．原價(jià)減去10元后再打2折

  D．原價(jià)打2折后再減去10元
  組卷：10762引用：70難度：0.9

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• 8．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則3-2a=3-2b	B．若a=b,則ac=bc
  C．若ac=bc,則a=b	D．若 a c = b c ，則a=b
  組卷：1181引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共9題，共82分）

• 24．已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示：
  （1）用“＞”、“＜”或“=”填空：a

  0，a+b

  0，b-a

  0；
  （2）化簡：|a|+|b-a|-2|a+b|；
  （3）若a=-2，b=1，x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，則代數(shù)式|x-a|+|x-b|的最小值是

  ；此時(shí)x的取值范圍是

  ．
  組卷：242引用：4難度：0.6

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• 25．我們規(guī)定：對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，P，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，若點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離恰好為點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的k倍，且k為正整數(shù)，（即PM=kPN），則稱點(diǎn)P是“[M，N]整k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”
  如圖，已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為x_A=-2，x_B=4．
  （1）原點(diǎn)O

  （填“是”或“不是”）“[A，B]整k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；
  （2）若點(diǎn)C是“[A，B]整2關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)C所表示的數(shù)x_C=

  ；
  （3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度，同時(shí)點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

  秒時(shí)，原點(diǎn)O恰好是“[A，B]整k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，此時(shí)k的值為

  ．
  （4）點(diǎn)Q在A，B之間運(yùn)動(dòng)，且不與A，B兩點(diǎn)重合，作“[A，Q]整2關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，記為A'，作“[Q，B]整3關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，記為B'，且滿足A'，B'分別在線段AQ和BQ上．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，若存在整數(shù)m,n,使得式子mQA'+nQB'為定值，求出m,n滿足的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：758引用：3難度：0.4

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