我們規(guī)定:對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M,N,P,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí),若點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離恰好為點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的k倍,且k為正整數(shù),(即PM=kPN),則稱點(diǎn)P是“[M,N]整k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”
如圖,已知在數(shù)軸上,原點(diǎn)為O,點(diǎn)A,點(diǎn)B表示的數(shù)分別為xA=-2,xB=4.
(1)原點(diǎn)O 不是不是(填“是”或“不是”)“[A,B]整k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”;
(2)若點(diǎn)C是“[A,B]整2關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,則點(diǎn)C所表示的數(shù)xC=2或102或10;
(3)若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 22秒時(shí),原點(diǎn)O恰好是“[A,B]整k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,此時(shí)k的值為 11.
(4)點(diǎn)Q在A,B之間運(yùn)動(dòng),且不與A,B兩點(diǎn)重合,作“[A,Q]整2關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,記為A',作“[Q,B]整3關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,記為B',且滿足A',B'分別在線段AQ和BQ上.當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí),若存在整數(shù)m,n,使得式子mQA'+nQB'為定值,求出m,n滿足的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】不是;2或10;2;1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/19 4:0:1組卷:842引用:3難度:0.4
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1.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元?(用一元一次方程解)
發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
2.列方程或方程組解應(yīng)用題:
在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1500引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)?說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:45引用:11難度:0.5