2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春七十二中小班九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，共24分）

• 1．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  組卷：179引用：5難度：0.6

  解析

• 2．一元二次方程3x²-2=4x可化成一般形式為（　　）

  A．3x2-4x+2=0

  B．3x2-4x-2=0

  C．3x2+4x+2=0

  D．3x2+4x-2=0
  組卷：673引用：12難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=x²-4x+3與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，0）

  B．（0，-1）

  C．（2，-1）

  D．（0，3）
  組卷：340引用：5難度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程（x-9）²=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=9

  B．x1=x2=3

  C．x1=9，x2=-9

  D．x1=3，x2=-3
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線y=-3x²先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-3（x-2）2-3	B．y=-3（x+2）2-3
  C．y=-3（x-3）2+2	D．y=-3（x-3）2-2
  組卷：335引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，CD，BE分別是△ABC的邊AB，AC上的中線，則

  S

  △

  DEF

  S

  △

  BCF

  =（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：3183引用：18難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在A島周圍20海里水域有暗礁，一艘輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東64°的方向且與輪船相距52海里．若該輪船不改變航向，為航行安全，需要計(jì)算A到OB的距離AC．下列算法正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=52cos64°	B．AC= 52 cos 64 °
  C．AC=52sin64°	D．AC=52tan64°
  組卷：455引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB交AD于點(diǎn)E．若OA=2，△AOE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．36

  D．40
  組卷：694引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共10小題，78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以相同的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分線段PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．
  （1）求BC的長(zhǎng)．
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)．
  （3）在點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)四邊形CPDE為矩形時(shí)，求△APQ的面積．
  （4）當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
  組卷：114引用：3難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-x²+2mx-m²+3m+1（m為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為4時(shí)，m的值．
  （3）當(dāng)m=1時(shí)，M為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行x軸，交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)y軸將MN分成1：2時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo)．
  （4）當(dāng)m=1時(shí)，已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線y=-x²+2mx-m²+3m+1（m為常數(shù)）上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a+2，將拋物線上A、B兩點(diǎn)之間（含A、B兩點(diǎn)）的圖象記為M，當(dāng)圖象M的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時(shí)，直接寫出a的值．
  組卷：143引用：1難度：0.3

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