2020-2021學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題3分,共42分)
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1.已知關(guān)于x的方程x2-7x+15=k的一個(gè)根是2,則k的值是( )
組卷:1393引用:6難度:0.7 -
2.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是( ?。?/h2>
組卷:1211引用:124難度:0.9 -
3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,且DE將△ABC分成面積相等的兩部分,那么
的值為( ?。?/h2>DEBC組卷:184引用:3難度:0.6 -
4.如圖,點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,sin∠BAC=( )
組卷:2274引用:12難度:0.5 -
5.如圖是小穎前三次購買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖,第四次又買的蘋果單價(jià)是a元/千克,發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù),則a=( ?。?/h2>
組卷:1199引用:24難度:0.7 -
6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高線,圖中相似三角形共有( ?。?/h2>
組卷:256引用:10難度:0.9 -
7.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:2017引用:14難度:0.7 -
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,4)、B(4,1),以原點(diǎn)O為位似中心,將△OAB縮小為原來的
,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )12組卷:19引用:1難度:0.6
三、解答題(共6小題,共46分)
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25.如圖1,?OABC的邊OC在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.kx
(1)如果OC=3,A(2.1).求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在(1)條件下,如圖2.直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M、N兩點(diǎn).若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,求線段ON的長(zhǎng);
(3)如圖3.將線段OA延長(zhǎng)交y=(x>0)的圖象于點(diǎn)D,過B、D的直線分別交x軸、y軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.kx組卷:34引用:1難度:0.2 -
26.【操作體驗(yàn)】
如圖①,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P,使得∠APB=30°,如圖②,小明的作圖方法如下:
第一步:分別以點(diǎn)A,B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在AB上方交于點(diǎn)O;
第二步:連接OA,OB;
第三步:以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作⊙O,交l于P1,P2;
所以圖中P1,P2即為所求的點(diǎn).
(1)在圖②中,連接P1A,P1B,說明∠AP1B=30°;
【方法遷移】
(2)如圖③,用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P,使得∠BPC=45°,(不寫作法,保留作圖痕跡).
【深入探究】
(3)已知矩形ABCD,BC=2,AB=m,P為AD邊上的點(diǎn),若滿足∠BPC=45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè),則m的取值范圍為 .
(4)已知矩形ABCD,AB=3,BC=2,P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠BPC=135°,若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q,則PQ的最小值為 .組卷:1865引用:10難度:0.1