如圖1,?OABC的邊OC在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)如果OC=3,A(2.1).求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在(1)條件下,如圖2.直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M、N兩點(diǎn).若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,求線段ON的長(zhǎng);
(3)如圖3.將線段OA延長(zhǎng)交y=kx(x>0)的圖象于點(diǎn)D,過B、D的直線分別交x軸、y軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】(1)B(2,4),y=;
(2)ON=;
(3)結(jié)論:BF=DE.證明見解析部分.
8
x
(2)ON=
5
2
(3)結(jié)論:BF=DE.證明見解析部分.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:35引用:1難度:0.2
相似題
-
1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)
(x>0,k≠0)的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.y=kx
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1661引用:56難度:0.5 -
2.如圖1,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA?OB=OP2,我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如圖2,已知∠MON=90°,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=135°.求證:∠APB是∠MON的智慧角.
(2)如圖1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.
(3)如圖3,C是函數(shù)y=(x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過C的直線CD分別交x軸和y軸于A,B兩點(diǎn),且滿足BC=2CA,請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).3x發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:3765引用:51難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(-3,
),AB=1,AD=2.32
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.kx發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1946引用:59難度:0.5