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2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市邵東創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）競賽數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/23 0:0:2

一、單選題。（共36分）

1．若3^x=4，9^y=7，則3^x-2y的值為（　?。?/h2>
A．
7
4
B．
4
7
C．-3 D．3
組卷：134引用：4難度：0.8
解析
2．已知m=（
1
2
）^-2，n=（-2）³，p=-（-
1
2
）⁰，則m,n,p的大小關(guān)系是（　　）
A．m＜p＜n B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．n＜p＜m
組卷：1298引用：11難度：0.8
解析
3．張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（　?。?/h2>
A．
15
x
+
1
-
15
x
=
1
2
B．
15
x
-
15
x
+
1
=
1
2
C．
15
x
-
1
-
15
x
=
1
2
D．
15
x
-
15
x
-
1
=
1
2
組卷：1072引用：91難度：0.9
解析
4．已知關(guān)于x的方程
x
x
-
5
=
3
-
a
x
-
5
有增根，則a的值為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．-5
組卷：2971引用：9難度：0.7
解析
5．若
3
a
3
-
a
有意義，則
3
a
3
-
|
a
|
（　?。?/h2>
A．無意義 B．有意義
C．值為0 D．以上答案都不對
組卷：47引用：2難度：0.9
解析
6．方程
5
x
-
1
=
1
x
+
3
的解為（　?。?/h2>
A．x=2 B．x=-2 C．x=-4 D．x=3
組卷：334引用：8難度：0.9
解析
7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．3x³+2x³=5x⁵ B．（x³）²=x⁶
C．4^-2=-8 D．（π-3.14）⁰=0
組卷：51引用：4難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F，點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BK+CK的最小值是以下哪條線段的長度（　?。?/h2>
A．EF B．AB C．AC D．BC
組卷：2861引用：14難度：0.5
解析
9．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BA的度數(shù)為（　　）
A．80° B．50° C．60° D．70°
組卷：116引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題。（共60分）

26．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
組卷：814引用：5難度：0.6
解析
27．某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？
（2）若購進(jìn)了甲種鋼筆80支，乙種鋼筆60支，求需要多少元？
（3）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種購進(jìn)方案．
組卷：235引用：2難度：0.7
解析

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A． 15 x + 1 - 15 x = 1 2	B． 15 x - 15 x + 1 = 1 2
C． 15 x - 1 - 15 x = 1 2	D． 15 x - 15 x - 1 = 1 2

A．無意義	B．有意義
C．值為0	D．以上答案都不對

A．3x³+2x³=5x⁵	B．（x³）²=x⁶
C．4^-2=-8	D．（π-3.14）⁰=0

2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市邵東創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）競賽數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（共36分）

1．若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為（ ?。?/h2>

2．已知m=（12）-2，n=（-2）3，p=-（-12）0，則m,n,p的大小關(guān)系是（ ）

4．已知關(guān)于x的方程xx-5=3-ax-5有增根，則a的值為（ ?。?/h2>

5．若3a3-a有意義，則3a3-|a|（ ?。?/h2>

6．方程5x-1=1x+3的解為（ ?。?/h2>

7．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F，點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BK+CK的最小值是以下哪條線段的長度（ ?。?/h2>

9．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BA的度數(shù)為（ ）

三、解答題。（共60分）

26．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．

一、單選題。（共36分）

1．若3^x=4，9^y=7，則3^x-2y的值為（　?。?/h2>

2．已知m=（
1
2
）^-2，n=（-2）³，p=-（-
1
2
）⁰，則m,n,p的大小關(guān)系是（　　）

4．已知關(guān)于x的方程
x
x
-
5
=
3
-
a
x
-
5
有增根，則a的值為（　?。?/h2>

5．若
3
a
3
-
a
有意義，則
3
a
3
-
|
a
|
（　?。?/h2>

6．方程
5
x
-
1
=
1
x
+
3
的解為（　?。?/h2>

7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F，點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BK+CK的最小值是以下哪條線段的長度（　?。?/h2>

9．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BA的度數(shù)為（　　）

三、解答題。（共60分）

26．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．