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2023-2024學(xué)年北京十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/27 1:0:4

一、選擇題（每題2分，共24分）

1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
2．已知點(diǎn)P（-2，3）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（2，3） D．（2，-3）
組卷：76引用：5難度：0.9
解析
3．過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，下列作法正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：74引用：2難度：0.5
解析
4．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x,且x為整數(shù)，則x的最大值為（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．5 D．6
組卷：809引用：11難度：0.6
解析
5．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠C，則下列結(jié)論中不能完全確定正確的是（　　）
A．∠B=∠D B．∠1=∠A+∠D C．∠2＞∠D D．∠C=∠D
組卷：894引用：4難度：0.5
解析
6．如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在一個(gè)角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著這個(gè)角的兩邊放下，利用全等三角形的性質(zhì)就能說明射線AC是這個(gè)角的平分線，這里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依據(jù)是（　?。?/h2>
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
組卷：372引用：17難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，則∠C為（　?。?br />
A．25° B．35° C．40° D．50°
組卷：1184引用：40難度：0.9
解析
8．下列命題正確的是（　?。?br />①兩個(gè)等邊三角形一定全等；
②兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；
③有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等；
④兩條邊和其中一條邊上的中線分別相等的兩個(gè)三角形全等．
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
組卷：37引用：2難度：0.6
解析
9．如圖，Rt△ABC中，
∠
BAC
=
90
°
，AB=AC．在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)P，連接PC．若△ABC的面積為8cm²，則△BPC的面積為（　?。ヽm²．
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：157引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（第21-23題每題6分，第24-25題、28題每題8分，第26-27題每題9分，共60分）

27．已知點(diǎn)C是線段AB垂直平分線m上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點(diǎn)D在直線AB的上方，連接DB與直線m交于點(diǎn)E，連接AE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，求證：∠EAC=∠EDC；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線AB的上方，0°＜∠CAB＜30°，依據(jù)題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：45引用：1難度：0.6
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意圖形G及直線l₁，l₂，給出如下定義：將圖形G先沿直線l₁翻折得到圖形G₁，再將圖形G₁沿直線l₂翻折得到圖形G₂，則稱圖形G₂是圖形G的【l₁，l₂】伴隨圖形．例如：點(diǎn)P（2，1）的【x軸，y軸】伴隨圖形是點(diǎn)P′（-2，-1）．
（1）點(diǎn)Q（-3，-2）的【x軸，y軸】伴隨圖形點(diǎn)Q'的坐標(biāo)為
；
（2）已知A（t,1），B（t-2，2），C（t,3），直線m經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．
①當(dāng)t=-1，且直線m與y軸平行時(shí)，點(diǎn)A的【x軸，m】伴隨圖形點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
；
②當(dāng)直線m經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，若△ABC的【x軸，m】伴隨圖形上只存在兩個(gè)與x軸的距離為1的點(diǎn)，求t的取值范圍．
組卷：45引用：1難度：0.5
解析