已知點(diǎn)C是線段AB垂直平分線m上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點(diǎn)D在直線AB的上方，連接DB與直線m交于點(diǎn)E，連接AE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，求證：∠EAC=∠EDC；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線AB的上方，0°＜∠CAB＜30°，依據(jù)題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）BE=CE+DE，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）BE=CE+DE，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：47引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，△ABC為鈍角三角形（∠A＞90°）
（1）完成下列作圖（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）：
①分別作AB，AC邊上的高CF，BE；
②在BE上截取BM=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CN=AB，連接AM，AN．
（2）探究：線段AM，AN有什么關(guān)系（包括數(shù)量和位置關(guān)系）？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：152引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=（AB+AD）．如果∠D=120°，則∠B等于12．發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：540引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求證：BC=BD+AD．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：368引用：1難度：0.3