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2022-2023學(xué)年云南省名校聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/14 4:30:1

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.復(fù)數(shù)2+i(1-i)=( ?。?/h2>

    組卷:61引用:2難度:0.9
  • 2.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    x
    x
    -
    2
    0
    }
    ,B={x|-x<-1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:9引用:6難度:0.8
  • 3.已知空間向量
    a
    =
    -
    1
    2
    ,-
    3
    ,
    b
    =
    4
    2
    ,
    m
    ,若
    a
    +
    b
    a
    ,則m=( ?。?/h2>

    組卷:173引用:10難度:0.7
  • 4.一箱臍橙共有21個(gè),其中有3個(gè)是壞果,若從中隨機(jī)取一個(gè),則取到的臍橙不是壞果的概率為( ?。?/h2>

    組卷:129引用:4難度:0.9
  • 5.命題p:?x∈(0,2),x3>x6.命題q:每個(gè)大于2的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).關(guān)于這兩個(gè)命題,下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    組卷:6引用:3難度:0.8
  • 6.過點(diǎn)A(1,3)作圓M:(x-2)2+(y+1)2=4的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:74引用:3難度:0.7
  • 7.若一個(gè)長方體的長、寬、高分別為4,
    5
    ,2,且該長方體的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,則球O的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:365引用:4難度:0.9

三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知圓C:(x+a)2+(y-2a)2=5a2
    (1)若圓C被直線3x+4y=0截得的弦長為8,求圓C的直徑.
    (2)已知圓C過定點(diǎn)P,且直線x-y+2a=0與圓C交于A、B兩點(diǎn),若
    PA
    ?
    PB
    >-4,求a的取值范圍.

    組卷:37引用:5難度:0.7
  • 22.如圖1,已知△ABC是邊長為4的正三角形,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,BC邊的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起,使點(diǎn)A到達(dá)如圖2所示的點(diǎn)P的位置,M為DP邊的中點(diǎn).
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    (1)證明:PC∥平面MEF.
    (2)若平面PDE⊥平面BCED,求平面MEF與平面PDE夾角的正切值.

    組卷:16引用:1難度:0.4
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