2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題5分，共50分）

• 1．下列圖標(biāo)中軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：286引用：5難度：0.8

  解析

• 2．五條線段的長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中的三條線段組成三角形，則可組成不同的三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b+2

  B．1-a＜1-b

  C．a(chǎn)-3＜b-3

  D． a 5 ＜ b 5
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（a+2，a-1）在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（5，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-3）
  組卷：646引用：10難度：0.7

  解析

• 5．若不等式組

  x + 9 ＜ 4 x - 3

  x ＞ m

  的解集是x＞4，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥4

  B．m＞4

  C．m＜4

  D．m≤4
  組卷：662引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=84°，點(diǎn)D為圖中所作直線和射線與AC的交點(diǎn)，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AD=BD

  B．∠A=∠CBD

  C．CD=GD

  D．∠ABD=32°
  組卷：114引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，若分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且∠DAB=∠CAE=α，AD=AB，AC=AE，DC、BE交于點(diǎn)P，連接AP，則∠APC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+α

  C．90°-α

  D．90°+ 1 2 α
  組卷：1261引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，D為△BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：
  ①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠ACD．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：762引用：14難度：0.7

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三.解答題（共68分），

• 23．（1）閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整．
  問題：在關(guān)于x,y的二元一次方程組

  x - y = 2

  x + y = a

  中，x＞1，y＜0，求a的取值范圍．
  分析：在關(guān)于x,y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x,y,然后根據(jù)x＞1，y＜0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．
  解：由

  x - y = 2

  x + y = a

  解得

  x = a + 2 2

  y = a - 2 2

  ，又因?yàn)閤＞1，y＜0，所以

  a + 2 2 ＞ 1

  a - 2 2 ＜ 0

  解得

  ．
  （2）請你按照上述方法，完成下列問題：
  ①已知x-y=4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范圍；
  ②已知a-b=m,在關(guān)于x,y的二元一次方程組

  2 x - y = - 1

  x + 2 y = 5 a - 8

  中，x＜0，y＞0，請直接寫出a+b的取值范圍

  （結(jié)果用含m的式子表示）．
  組卷：327引用：2難度：0.5

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• 24．在等邊△ABC中，點(diǎn)O在BC邊上，點(diǎn)D在AC的延長線上且OA=OD．
  （1）如圖1，若點(diǎn)O為BC中點(diǎn)，求∠COD的度數(shù)；
  （2）如圖2，若點(diǎn)O為BC上任意一點(diǎn)，求證：AD=AB+BO．
  （3）如圖3，若點(diǎn)O為BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP，OP，請判斷△AOP的形狀，并說明理由．
  
  組卷：891引用：3難度：0.3

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