2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港外國(guó)語學(xué)校高二（上）周日數(shù)學(xué)試卷5（理科）
發(fā)布：2024/11/4 9:0:2
一、填空題
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1．若復(fù)數(shù)
的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b等于．2-bi1+2i，（b∈R）組卷：55引用：4難度：0.7 -
2．從8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為．（用數(shù)字作答）
組卷：38引用：7難度：0.7 -
3．若（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a0+a1+…+a11的值為．
組卷：231引用：19難度：0.7 -
4．在面積為S的正三角形ABC中，E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到離邊BC的距離為△ABC高的
時(shí)，△EFB的面積取得最大值為12．類比上面的結(jié)論，可得，在各棱條相等的體積為V的四面體ABCD中，E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作平面EFG∥平面BCD，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，則四面體EFGB的體積的最大值等于V．14S組卷：16引用：5難度：0.7 -
5．設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為．
組卷：182引用：13難度：0.7 -
6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分別是AB、AA1、C1D1、CC1的中點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AC1⊥MN； ②AC1∥平面MNPQ； ③AC1與PM相交； ④NC1與PM異面．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．
組卷：123引用：7難度：0.7 -
7．下列命題中，錯(cuò)誤命題序號(hào)是
①A={0，1}的子集有3個(gè)；
②“若”am2＜bm2，則a＜b的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R使得x2-3x-2≤0”組卷：14引用：2難度：0.7 -
8．下列“若p,則q”形式的命題中，p是q的充分而不必要條件的有 個(gè)．
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若是有理數(shù)，則x是無理數(shù)．2x組卷：17引用：2難度：0.7
三、解答題
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23．某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（1）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；
（2）任選3名下崗人員，記X為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求X的概率分布和期望．組卷：186引用：4難度：0.3 -
24．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，
（n∈N+）．f（n）=a1C1n+a2C2n+…+akCkn+…+anCnn
（1）若{an}為常數(shù)列，求f（4）的值；
（2）若{an}為公比為2的等比數(shù)列，求f（n）的解析式；
（3）數(shù)列{an}能否成等差數(shù)列，使得f（n）-1=（n-1）2n對(duì)一切n∈N+都成立．若能，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不能，試說明理由．組卷：28引用：3難度：0.5