在面積為S的正三角形ABC中，E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到離邊BC的距離為△ABC高的12時(shí)，△EFB的面積取得最大值為14S．類(lèi)比上面的結(jié)論，可得，在各棱條相等的體積為V的四面體ABCD中，E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作平面EFG∥平面BCD，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，則四面體EFGB的體積的最大值等于427427V．
1
2
1
4
S
4
27
4
27
【考點(diǎn)】類(lèi)比推理．
【答案】
4
27
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：16引用：5難度：0.7
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1．函數(shù)y=tanx滿(mǎn)足tan（x
）=+π4由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（x+a）=1+tanx1-tanx，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類(lèi)比出函數(shù)f（x）的周期為．1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.7 -
2．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類(lèi)比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類(lèi)比可推出：設(shè)x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5
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