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2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)陽(yáng)山中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/22 9:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑)

  • 1.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),若AB=10,則AP的長(zhǎng)約為( ?。?/div>
    組卷:543引用:5難度:0.8
  • 2.已知⊙O的半徑為4,OA=5,則點(diǎn)A在( ?。?/div>
    組卷:368引用:7難度:0.8
  • 3.若a是從“-1、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),則關(guān)于x的方程(a-1)x2+x-3=0為一元二次方程的a的值有( ?。﹤€(gè)
    組卷:12引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,△ABC和△DEF中,∠A=∠D,則添加下列條件后無(wú)法判定△ABC∽△DEF的是( ?。?/div>
    組卷:437引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在?ABCD中,E是AB上一點(diǎn),且BE=2AE,連接DE交AC于點(diǎn)F,已知S△AFE=1,則S△ADC的值是( ?。?/div>
    組卷:555引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知⊙O的半徑為1,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,OB與⊙O交于點(diǎn)C,CD⊥OA,垂足為D,則cos∠AOB的值等于( ?。?/div>
    組卷:202引用:2難度:0.7
  • 7.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2:4:7,則∠B的度數(shù)為( ?。?/div>
    組卷:380引用:2難度:0.7
  • 8.定義一種新運(yùn)算:a⊕b=2a+b,a※b=a2b,則方程(x+1)※2=(3⊕x)-2的解是( ?。?/div>
    組卷:806引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)9.平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(1,0),B(5,0),C(0,t).當(dāng)t>0時(shí),若∠ACB最大,則t的值為( ?。?/div>
    組卷:1226引用:3難度:0.5

三、解答題(本大題共10小題,共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 27.如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=8,AC=6,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DE,將△BDE沿DE翻折得到△FDE.
    (1)如圖①,線段DF與線段BC相交于點(diǎn)G,當(dāng)BE=2時(shí),則
    GE
    GD
    =

    (2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),線段EF與線段AB相交于點(diǎn)P,求DP的長(zhǎng);
    (3)如圖③,連接CD,線段EF與線段CD相交于點(diǎn)M,當(dāng)△DFM為直角三角形時(shí),求BE的長(zhǎng).
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    組卷:950引用:7難度:0.2
  • 28.蘇科版教材八年級(jí)下冊(cè)第94頁(yè)第19題,小明在學(xué)過(guò)圓之后,對(duì)該題進(jìn)行重新探究,請(qǐng)你和他一起完成問(wèn)題探究.
    【問(wèn)題提出】如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在方形ABCD中的邊AD、AB上,且BE=CF,連接BE、CF交于點(diǎn)M,求證:BE⊥CF.請(qǐng)你先幫小明加以證明.
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    【問(wèn)題探究】小明把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,如圖1,在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接CF、BE交于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)如圖1,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)
    cm.
    (2)如圖2,連接CE,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.
    ①試說(shuō)明點(diǎn)D在△CME的外接圓⊙O上;
    ②若①中的⊙O與正方形的各邊共有6個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍.
    組卷:308引用:3難度:0.2
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