2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣華西中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若

  1

  1

  -

  2

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． x ＜ 1 2

  B．x＜2

  C． x ≤ 1 2

  D．x≥0
  組卷：1448引用：6難度：0.9

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• 2．如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間的線段最短

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形

  D．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角
  組卷：833引用：20難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-y）2=x2-y2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a(chǎn)10÷a2=a5	D．（-3）-2= 1 9
  組卷：139引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（　?。?/h2>

  A．α-β=0	B．α-β＜0
  C．α-β＞0	D．無(wú)法比較α與β的大小
  組卷：2377引用：29難度：0.6

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• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-m）3m2=-m6	B．（2ab2）3=8a3b6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D． （ 2 a b ） 2 ÷ b 2 a = 2 a b
  組卷：208引用：3難度：0.8

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• 7．已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為22cm,若其中一邊長(zhǎng)為6cm,則它的腰長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．10cm

  C．6cm或8cm

  D．8cm或10cm
  組卷：569引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線l與AC成60°的角，在直線l上取一點(diǎn)P，使∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P共有（　?。?ZZ04

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．無(wú)數(shù)個(gè)
  組卷：52引用：1難度：0.5

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE（A，P，E按逆時(shí)針排列），點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，BC與CE的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上時(shí)，其他條件不變，連接BE，若AB=2，BE=

  31

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出△APE的面積．
  組卷：433引用：8難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+4x+5與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）將拋物線y=-x²+4x+5圖象x軸上方部分沿x軸向下翻折，保留拋物線與x軸的交點(diǎn)和x軸下方圖象，得到的新圖象記作M，圖象M與直線y=t恒有四個(gè)交點(diǎn)，從左到右四個(gè)交點(diǎn)依次記為D，E，F(xiàn)，G．若以EF為直徑作圓，該圓記作圖象N．
  ①在圖象M上找一點(diǎn)P，使得△PAB的面積為3，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)圖象N與x軸相離時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  組卷：304引用：3難度：0.2

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