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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)4G聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/11 9:30:2

一、單選題。

1．已知集合A={x|y=ln（2-x）}，集合B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＜0} B．{x|x＜2} C．{x|0＜x＜2} D．?
組卷：63引用：2難度：0.8
解析
2．命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則命題p的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²+x+1≤0 B．?x?R，x²+x+1≤0
C．?x∈R，x²+x+1≤0 D．?x?R，x²+x+1＞0
組卷：100引用：2難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-1，1） B．（-3，1） C．（0，1） D．（1，2）
組卷：551引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：518引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
，
x
＜
0
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
x
≥
0
，滿足對(duì)任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)∈（0，1） B．a(chǎn)∈（2，+∞） C．
a
∈
（
0
，
1
3
]
D．
a
∈
[
3
4
，
2
）
組卷：292引用：5難度：0.7
解析
6．已知
a
=
ln
1
2
，
b
=
sin
π
6
，
c
=
2
-
1
2
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：117引用：2難度：0.7
解析
7．已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=
1
，則
2
x
+
y
+
2
y
x
的最小值為（　?。?/h2>
A．
5
+
4
2
B．
3
+
4
2
C．9 D．7
組卷：477引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題。

21．我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)，
（1）求函數(shù)
f
（
x
）
=
x
x
-
1
的對(duì)稱中心；
（2）已知
f
（
x
）
=
x
x
-
1
，g（x）=mx+1-2m,若對(duì)任意的x₁∈[2，3]，總存在x₂∈[2，3]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：103引用：2難度：0.5
解析
22．已知x=1是函數(shù)g（x）=ax²-3ax+2的零點(diǎn)，
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
k
（
3
|
2
x
-
1
|
）
-
3
k
=
0
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：454引用：6難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²+x+1≤0	B．?x?R，x²+x+1≤0
C．?x∈R，x²+x+1≤0	D．?x?R，x²+x+1＞0

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)4G聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。

1．已知集合A={x|y=ln（2-x）}，集合B={x|x2-2x＜0}，則A∩B=（ ）

2．命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則命題p的否定是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=ax，x＜0（a-2）x+3a,x≥0，滿足對(duì)任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知a=ln12，b=sinπ6，c=2-12，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，則2x+y+2yx的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題。

22．已知x=1是函數(shù)g（x）=ax2-3ax+2的零點(diǎn)，f（x）=g（x）x．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若方程f（|2x-1|）+k（3|2x-1|）-3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

一、單選題。

1．已知集合A={x|y=ln（2-x）}，集合B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　　）

2．命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
，
x
＜
0
（
a
-
2
）
x
+
3
a
,
x
≥
0
，滿足對(duì)任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知
a
=
ln
1
2
，
b
=
sin
π
6
，
c
=
2
-
1
2
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=
1
，則
2
x
+
y
+
2
y
x
的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題。