2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/13 15:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,共40分)
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1.集合A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x2-3x>0},則A∩B=( )
組卷:39引用:4難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)
,則z的虛部是( ?。?/h2>z=21-i組卷:68引用:4難度:0.8 -
3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=9,a6+a4=2,則當(dāng)Sn取最大值時(shí),n等于( ?。?/h2>
組卷:39引用:6難度:0.9 -
4.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為( )
組卷:865引用:51難度:0.9 -
5.已知函數(shù)f(x)=2x+lnx-2,則不等式f(x)<0的解集是( ?。?/h2>
組卷:124引用:2難度:0.7 -
6.若函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的最大值為2,則下列結(jié)論不一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:246引用:5難度:0.7 -
7.若函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)
的圖像有共同的對(duì)稱軸,且知y=f(x)在[0,m]上單調(diào)遞減,則m的最大值為( ?。?/h2>y=sin(πx-π4)組卷:144引用:2難度:0.7
三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知點(diǎn)A(0,-1)在橢圓C:
+x23=1上.y2b2
(Ⅰ)求橢圓C的方程和離心率;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=k(x-1)(其中k≠1)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)E,F(xiàn),直線AE,AF分別交直線x=3于點(diǎn)M,N.當(dāng)△AMN的面積為3時(shí),求k的值.3組卷:372引用:4難度:0.5 -
21.已知n行n列(n≥2)的數(shù)表
中,對(duì)任意的i∈{1,2,?,n},j∈{1,2,?,n},都有aij∈{0,1}.若當(dāng)ast=0時(shí),總有A=a11a12?a1na21a22?a2n????an1an2?ann,則稱數(shù)表A為典型表,此時(shí)記n∑i=1ait+n∑j=1asj≥n.Sn=n∑i=1n∑j=1aij
(1)若數(shù)表,B=001100110,請(qǐng)直接寫出B,C是否是典型.表;C=1100110000110011
(2)當(dāng)n=6時(shí),是否存在典型表A使得S6=17,若存在,請(qǐng)寫出一個(gè)A;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)求Sn的最小值(直接寫出結(jié)果,不需要證明).組卷:115引用:4難度:0.2