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2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/11/13 15:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,共40分)

  • 1.集合A={x∈N|x≤6},B={x∈R|x2-3x>0},則A∩B=(  )

    組卷:39引用:4難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    2
    1
    -
    i
    ,則z的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:68引用:4難度:0.8
  • 3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=9,a6+a4=2,則當(dāng)Sn取最大值時(shí),n等于( ?。?/h2>

    組卷:39引用:6難度:0.9
  • 4.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為(  )

    組卷:865引用:51難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)f(x)=2x+lnx-2,則不等式f(x)<0的解集是( ?。?/h2>

    組卷:124引用:2難度:0.7
  • 6.若函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的最大值為2,則下列結(jié)論不一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:246引用:5難度:0.7
  • 7.若函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)
    y
    =
    sin
    πx
    -
    π
    4
    的圖像有共同的對(duì)稱軸,且知y=f(x)在[0,m]上單調(diào)遞減,則m的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:144引用:2難度:0.7

三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

  • 20.已知點(diǎn)A(0,-1)在橢圓C:
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    b
    2
    =1上.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程和離心率;
    (Ⅱ)設(shè)直線l:y=k(x-1)(其中k≠1)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)E,F(xiàn),直線AE,AF分別交直線x=3于點(diǎn)M,N.當(dāng)△AMN的面積為3
    3
    時(shí),求k的值.

    組卷:372引用:4難度:0.5
  • 21.已知n行n列(n≥2)的數(shù)表
    A
    =
    a
    11
    a
    12
    ?
    a
    1
    n
    a
    21
    a
    22
    ?
    a
    2
    n
    ?
    ?
    ?
    ?
    a
    n
    1
    a
    n
    2
    ?
    a
    nn
    中,對(duì)任意的i∈{1,2,?,n},j∈{1,2,?,n},都有aij∈{0,1}.若當(dāng)ast=0時(shí),總有
    n
    i
    =
    1
    a
    it
    +
    n
    j
    =
    1
    a
    sj
    n
    ,則稱數(shù)表A為典型表,此時(shí)記
    S
    n
    =
    n
    i
    =
    1
    n
    j
    =
    1
    a
    ij

    (1)若數(shù)表
    B
    =
    0
    0
    1
    1
    0
    0
    1
    1
    0
    C
    =
    1
    1
    0
    0
    1
    1
    0
    0
    0
    0
    1
    1
    0
    0
    1
    1
    ,請(qǐng)直接寫出B,C是否是典型.表;
    (2)當(dāng)n=6時(shí),是否存在典型表A使得S6=17,若存在,請(qǐng)寫出一個(gè)A;若不存在,請(qǐng)說明理由;
    (3)求Sn的最小值(直接寫出結(jié)果,不需要證明).

    組卷:115引用:4難度:0.2
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