已知n行n列（n≥2）的數(shù)表A=a11 a12 ? a1n a21 a22 ? a2n ? ? ? ? an1 an2 ? ann
中，對任意的i∈{1，2，?，n}，j∈{1，2，?，n}，都有aij∈{0，1}．若當(dāng)ast=0時(shí)，總有n∑i=1ait+n∑j=1asj≥n，則稱數(shù)表A為典型表，此時(shí)記Sn=n∑i=1n∑j=1aij．
（1）若數(shù)表B=0 0 1 1 0 0 1 1 0
，C=1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
，請直接寫出B，C是否是典型．表；
（2）當(dāng)n=6時(shí)，是否存在典型表A使得S6=17，若存在，請寫出一個(gè)A；若不存在，請說明理由；
（3）求Sn的最小值（直接寫出結(jié)果，不需要證明）．
A
=
a 11 | a 12 | ? | a 1 n |
a 21 | a 22 | ? | a 2 n |
? | ? | ? | ? |
a n 1 | a n 2 | ? | a nn |
n
∑
i
=
1
a
it
+
n
∑
j
=
1
a
sj
≥
n
S
n
=
n
∑
i
=
1
n
∑
j
=
1
a
ij
B
=
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
C
=
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用；數(shù)列的求和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：4難度：0.2
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1．2023年是我國規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國22個(gè)省份的832個(gè)國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢，帶動消費(fèi)扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據(jù)顯示，2013年全國淘寶村僅為20個(gè)，通過各地政府精準(zhǔn)扶貧，與電商平臺不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè)，從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村，請你估計(jì)收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：89引用：1難度：0.9 -
2．對于數(shù)列{an}，把a(bǔ)1作為新數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)，把a(bǔ)i或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項(xiàng)，數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個(gè)生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿足S3n=（1-17），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；18n
（Ⅲ）證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：115引用：6難度：0.1 -
3．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計(jì)算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.1
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