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2023-2024學(xué)年四川省資陽市樂至中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/13 4:0:9

一、選擇題：（每小題4分，共40分）

1．下列式子不是二次根式的是（　　）
A．
5
B．
a
2
+
1
C．
1
.
2
D．
-
|
x
|
-
1
組卷：114引用：4難度：0.9
解析
2．要使
3
-
x
+
1
3
x
-
1
有意義，則x應(yīng)滿足（　　）
A．
1
3
＜x≤3 B．x≤3且x≠
1
3
C．
1
3
＜x＜3 D．
1
2
≤x≤3
組卷：721引用：3難度：0.7
解析
3．若xy＜0，則
x
2
y
化簡后的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
x
y
B．
x
-
y
C．
-
x
-
y
D．
-
x
y
組卷：1945引用：30難度：0.9
解析
4．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+3x+k²-4=0有一個(gè)解為0，則k的值為（　?。?/h2>
A．±2 B．2 C．-2 D．任意實(shí)數(shù)
組卷：341引用：16難度：0.9
解析
5．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（　　）
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
組卷：1702引用：191難度：0.9
解析
6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程kx²+x+b=0根的情況敘述正確的是（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不確定
組卷：114引用：3難度：0.5
解析
7．若α，β是方程x²+2x-2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>
A．2021 B．2019 C．-2021 D．4042
組卷：1104引用：5難度：0.5
解析
8．如果x₁，x₂是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足x₁²-2x₁=1，x₂²-2x₂=1，那么x₁?x₂等于（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
組卷：1065引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題

23．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．
（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形APQD為長方形？
（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？四邊形PBCQ的面積為33cm²；
（3）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
組卷：998引用：8難度：0.7
解析
24．閱讀下列材料，回答問題：如圖，點(diǎn)A（x₁，y₁），點(diǎn)B（x₂，y₂），以AB為斜邊作Rt△ABC，則C（x₂，y₁），于是AC=|x₁-x₂|，BC=|y₁-y₂|，所以
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，反之，可將代數(shù)式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
的值看作點(diǎn)（x₁，y₁）到點(diǎn)（x₂，y₂）的距離．例如：
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
=
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
=
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
．故代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
的值看作點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)（1，-1）的距離．已知：代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
．
（1）該代數(shù)式的值可看作點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)
、
的距離之和．
（2）求出這個(gè)代數(shù)式的最小值．
（3）在（2）的條件下求出此時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍．
組卷：25引用：3難度：0.3
解析