2021-2022學(xué)年江蘇省南通市崇川中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．比-2小3的數(shù)是（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：76引用：4難度：0.8

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• 2．隨著北京冬奧會(huì)的成功舉辦，“雙奧之城”將進(jìn)一步提升北京的國(guó)際影響力和城市競(jìng)爭(zhēng)力．冬奧會(huì)的舉辦也帶動(dòng)了群眾冰雪運(yùn)動(dòng)的迅速普及，據(jù)悉，僅春節(jié)假日期間，北京冰雪場(chǎng)所就共接待74萬(wàn)人次．其中“74萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．7.4×105

  B．7.4×106

  C．74×104

  D．74×105
  組卷：175引用：7難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．a(chǎn)3?a3=a9

  C．（ab）2=a2b2

  D．（a2）3=a5
  組卷：484引用：11難度：0.8

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• 4．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（　　）

  A．了解我校八（1）班學(xué)生校服的尺碼情況

  B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命

  C．調(diào)查江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》欄目的收視率

  D．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況
  組卷：138引用：2難度：0.8

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• 5．如圖是下列哪個(gè)立體圖形的主視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1+∠2＞∠3

  B．∠1+∠2=∠3

  C．∠1+∠2＜∠3

  D．∠1+∠2與∠3大小無(wú)法確定
  組卷：694引用：10難度：0.9

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• 7．《九章算術(shù)》卷八方程第七題原文為：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：現(xiàn)有5只牛、2只羊，共價(jià)值10兩．2只牛、5只羊，共價(jià)值8兩．那么每只牛、羊各價(jià)值多少？設(shè)每只牛、羊價(jià)值分別為x,y,則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 2 x + 5 y = 10 5 x + 2 y = 8	B． 1 5 x + 1 2 y = 10 1 2 y + 1 5 x = 8
  C． 5 x + 2 y = 10 2 x + 5 y = 8	D． 1 2 x + 1 5 y = 10 1 5 y + 1 2 x = 8
  組卷：756引用：4難度：0.8

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線BP，交邊AC于D點(diǎn)．若AB=10，BC=6，則線段CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 10 3

  C． 8 3

  D． 16 5
  組卷：1775引用：31難度：0.7

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三.解答題（共8小題，共90分）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將射線AE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交直線CD于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)AE⊥BC，∠EAF=∠ABC時(shí)，
  ①求證：AE=AF；
  ②連結(jié)BD，EF，若

  EF

  BD

  =

  2

  5

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  菱形

  ABCD

  的值；
  （2）當(dāng)∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD時(shí)，延長(zhǎng)BC交射線AF于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DC交射線AE于點(diǎn)N，連結(jié)AC，MN，若AB=4，AC=2，則當(dāng)CE為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形．
  組卷：3235引用：10難度：0.2

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• 26．定義：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（m≤x≤n）圖象上任意三個(gè)不重合的點(diǎn)，若滿足y₁，y₂，y₃中任意兩數(shù)之和大于第三個(gè)數(shù)，任意兩數(shù)之差小于第三個(gè)數(shù)，且y₁，y₂，y₃都大于0，則稱函數(shù)y=ax²+bx+c是m≤x≤n上的“仿三角函數(shù)”．
  （1）①函數(shù)y=x²（1≤x≤2）的最小值是m,最大值是n,則2m

  n；（填寫“＞”，“＜”或“=”）
  ②函數(shù)y=x²

  1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”；（填寫“是”或者“不是”）
  （2）若二次函數(shù)函數(shù)y=ax²-2ax+3是1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”，求a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)y=x²-2mx在1≤x≤

  3

  2

  上是“仿三角函數(shù)”，求m的取值范圍．
  組卷：1157引用：3難度：0.3

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