定義：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（m≤x≤n）圖象上任意三個(gè)不重合的點(diǎn)，若滿足y1，y2，y3中任意兩數(shù)之和大于第三個(gè)數(shù)，任意兩數(shù)之差小于第三個(gè)數(shù)，且y1，y2，y3都大于0，則稱函數(shù)y=ax2+bx+c是m≤x≤n上的“仿三角函數(shù)”．
（1）①函數(shù)y=x2（1≤x≤2）的最小值是m,最大值是n,則2m ＜＜n；（填寫“＞”，“＜”或“=”）
②函數(shù)y=x2不是不是1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”；（填寫“是”或者“不是”）
（2）若二次函數(shù)函數(shù)y=ax2-2ax+3是1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=x2-2mx在1≤x≤32上是“仿三角函數(shù)”，求m的取值范圍．
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】＜；不是
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1009引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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