2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市甘州區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/10 8:0:9
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>15組卷：1910引用：321難度：0.9 -
2．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人．350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1997引用：153難度：0.9 -
3．把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再按如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是（ ）組卷：1782引用：48難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：554引用：5難度：0.9 -
5．如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：16603引用：189難度：0.9 -
6．已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：147引用：50難度：0.9 -
7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3968引用：36難度：0.7 -
8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：1難度：0.5 -
9．如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（ ?。?/h2>組卷：6915引用：39難度：0.7
三、解答題（共88分，解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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27．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AE為⊙O的切線．
（2）當(dāng)BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑．組卷：449引用：2難度：0.7 -
28．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)．
②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：4953引用：11難度：0.1