2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
-
1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：47引用：1難度：0.7 -
2．如果把
中的x與y都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（ ）3yx+y組卷：476引用：3難度：0.8 -
3．如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“揚(yáng)州市邗江區(qū)明天的降水概率為85%”，對(duì)這條信息的下列說法中，正確的是（ ?。?
揚(yáng)州市邗江區(qū)天氣12-16℃
日出06：43日落17：18
體感溫度降水概率降水量空氣質(zhì)量
14℃85%1.0mm優(yōu)組卷：247引用：5難度：0.7 -
4．今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：96引用：2難度：0.7 -
5．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=-
圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3．則下列各式中正確的是（ ）1x組卷：700引用：2難度：0.9 -
6．如圖，正方形ABCD邊長為6，AF=BE=2，M、N分別是ED和BF的中點(diǎn)，則MN長為（ ?。?/h2>組卷：927引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）
-
7．若分式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是xx+1．組卷：338引用：6難度：0.7 -
8．已知
=3，則實(shí)數(shù)a的值為 ．a2組卷：201引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）
-
25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=3，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．2
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．組卷：9273引用：14難度：0.3 -
26．如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？
代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運(yùn)算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論．
我們不妨來試試
（1）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．3x
證：在函數(shù)上任取一點(diǎn)A（x,），3x
則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B為（ ，），
∵，
∴點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=的圖象上，3x
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=上的任意一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，3x
∴反比例函數(shù)y=的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．3x
仿照上述方法，嘗試證明
（2）性質(zhì)：反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，關(guān)于直線y=-x對(duì)稱．3x
運(yùn)用代數(shù)推理進(jìn)行證明
（3）證明：對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>3x組卷：630引用：2難度：0.6