如何通過代數推理證明反比例函數圖象的性質？
代數推理指從一定條件出發(fā)，依據代數的定義、公式、運算法則、等式的性質、不等式的性質等證明已知結果或結論．
我們不妨來試試
（1）性質：反比例函數y=3x的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
證：在函數上任取一點A（x,3x），
則點A關于原點對稱的點B為（ -x-x，-3x-3x），
∵（-x）?（-3x）=3（-x）?（-3x）=3，
∴點B也在反比例函數y=3x的圖象上，
∵點A是反比例函數y=3x上的任意一點，它關于原點對稱的點都在反比例函數y=3x的圖象上，
∴反比例函數y=3x的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
仿照上述方法，嘗試證明
（2）性質：反比例函數y=3x的圖象關于直線y=x對稱，關于直線y=-x對稱．
運用代數推理進行證明
（3）證明：對于反比例函數y=3x，當x＞0時，y隨x的增大而減?。?/h1>
3
x
3
x
3
x
3
x
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x
3
x
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x
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x
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3
x
3
x
3
x
【答案】-x；-；（-x）?（-）=3
3
x
3
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：630難度：0.6
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