2022-2023學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．若a∈R，z滿足z（1+i）=a+2i,且z為純虛數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　　）

  A． （ sin π 3 ） ′ = cos π 3	B． （ ln （ - x ） ） ′ = - 1 x
  C．[（2e）x]'=（2e）x	D． （ x ） ′ = 1 2 x
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．

  ∫

  1

  0

  1

  -

  x

  2

  dx

  =

  （　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：134引用：8難度：0.9

  解析

• 4．有一散點圖如圖所示，在5個數(shù)據(jù)（x,y）中去掉D（3，10）后，下列說法正確的是（　　）

  A．相關(guān)系數(shù)r變小

  B．殘差平方和變小

  C．變量x,y負(fù)相關(guān)

  D．解釋變量x與預(yù)報變量y的相關(guān)性變?nèi)?/label>
  組卷：31引用：7難度：0.7

  解析

• 5．

  -

  1

  x

  2

  （

  1

  +

  ay

  ）

  6

  展開式中x^-2y³項的系數(shù)為160，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-2

  D． - 2 2
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 6．用反證法證明命題“平面四邊形四個內(nèi)角中至少有一個不大于90°”時，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．四個內(nèi)角都大于90°

  B．四個內(nèi)角都不大于90°

  C．四個內(nèi)角至多有一個大于90°

  D．四個內(nèi)角至多有兩個大于90°
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 7．隨機變量ξ的分布列如表，若E（ξ）=0，則D（ξ）=（　　）
  

  ξ	-3	0	3
  P	1 3	a	b

  A．6

  B．2

  C．0

  D． 6
  組卷：296引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：
  

  X	8	9	10
  P	0.4	0.4	0.2

  現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，且兩次射擊互不影響，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為ξ．
  （1）求該運動員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率；
  （2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xcosx.
  （1）當(dāng)x∈（0，π）時，求證：f（x）＜sinx；
  （2）證明：w（x）=f'（x）在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上單調(diào)遞減；
  （3）求證：當(dāng)

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  時，方程

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  2

  =

  0

  有且僅有2個實數(shù)根．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析