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2022-2023學年重慶市沙坪壩區(qū)南渝中學七年級（下）期中數學預測試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）

1．若一個數的絕對值是
2
5
，則這個數是（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
2
5
或
-
2
5
D．
5
2
或
-
5
2
組卷：566難度：0.8
解析
2．計算2a³?4a³的結果是（　?。?/h2>
A．8a⁶ B．8a⁹ C．6a³ D．6a⁶
組卷：182引用：3難度：0.8
解析
3．等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，則它的周長等于（　?。?/h2>
A．12 B．16 C．20 D．16或20
組卷：311難度：0.7
解析

4．下列采用的調查方式正確的是（　　）

A．某企業(yè)招聘，對應聘人員的面試，適合采用抽樣調查

B．為了解全班同學每周體育鍛煉的時間，適合采用抽樣調查

C．為了解某市初二年級學生每天完成作業(yè)的用時量，適合采用普查

D．神舟十二號飛船發(fā)射前，工作人員對其各個零部件安全情況的檢查，適合采用普查

組卷：110引用：3難度：0.9

解析

5．若2x+y+2=0，則9^x×3^y-9⁰的值為（　?。?/h2>
A．-10 B．-
8
9
C．
1
9
D．
8
9
組卷：120難度：0.7
解析
6．如圖，直線AB∥CD，E，M分別為直線AB、CD上的點，N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN=160°，則∠MNG+∠NFG的度數為（　?。?/h2>
A．110° B．115° C．120° D．125°
組卷：1162引用：7難度：0.6
解析
7．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，若∠B=48°，∠C=68°，則∠DAE的度數是（　?。?/h2>
A．10° B．12° C．14° D．16°
組卷：2261難度：0.7
解析
8．中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，求共有多少人？設有x人，根據題意可列方程為（　?。?/h2>
A．
x
3
-2=
x
-
9
2
B．
x
3
+2=
x
+
9
2
C．
x
3
+2=
x
-
9
2
D．
x
3
-2=
x
+
9
2
組卷：952難度：0.8
解析
9．如圖，點E、F在BC上，BE=FC，∠B=∠C．添加下列條件無法證得△ABF≌△DCE的是（　　）
A．∠AFB=∠DEC B．AB=DC C．∠A=∠D D．AF=DE
組卷：1424引用：12難度：0.5
解析
10．下列說法中正確的有（　?。?br />①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②互為鄰補角的兩個角一定互補；
③相等的角是對頂角；
④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；
⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：898引用：6難度：0.8
解析

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三、解答是（本大題共10小題，第23-30題每題8分，其余每題10分，共84分）

31．對于一個四位數n,將這個四位數n千位上的數字與十位上的數字對調，百位上的數字與個位上的數字對調后可以得到一個新的四位數n′，將交換后的數與原數求和后再除以101，所得的商稱為原數的“一心一意數”，記作F（n）=
n
+
n
′
101
，如n=5678，對調數字后得n′=7856，所以F（n）=
5678
+
7856
101
=134．
（1）直接寫出F（2021）=
；
（2）求證：對于任意一個四位數n,F（n）均為整數；
（3）若s=3800+10a+b,t=1000b+100a+13（1≤a≤5，5≤b≤9，a、b均為整數），當3F（t）-F（s）的值能被8整除時，求滿足條件的s的所有值．
組卷：513難度：0.2
解析
32．如圖，在△ABC和△DCE中，∠ACB=90°，CA=CB，∠DCE=90°，CD=CE．

（1）如圖1，當點D在BC上時，CB=10，AE=4，則S_{四邊形ABDE}=
；
（2）如圖2，當B、C、E三點共線時，D在AC上，連接BD、AE，F是AD的中點，過點A作AG∥BD，交BF的延長線于點G，求證：AG=AE且AG⊥AE；
（3）如圖3，B、C、E三點共線，且∠DBE=15°，將線段AE繞點A以每秒10°的速度逆時針旋轉，同時線段BE繞點E以每秒20°的速度順時針旋轉180°后立即以相同速度回轉，設轉動時間為t秒，當BE回到出發(fā)時的位置時同時停止旋轉，則在轉動過程中．當BE和AE互相平行或者垂直時，請直接寫出此時t的值．
組卷：365引用：4難度：0.1
解析